Содержание и методические указания к выполнению лабораторной работы. ОАО «…» осуществляет строительство дорог, фермерских усадеб и коттеджей. На начало периода планирования оно располагает запасами основных производственных ингредиентов, используемых в процессе строительства: V1 -строительные материалы 1-го типа (тыс. тонн), V2 - строительные материалы 2-го типа (тыс. тонн), V3 - строительно-монтажное оборудование (тыс. маш.-час.), V4 - средства механизации труда (тыс. маш.-час.), V5 - трудовые ресурсы (тыс. чел.-час.). Строительство каждого из перечисленных выше объектов возможно несколькими технологическими способами, технико-экономические характеристики которых представлены в табл. 1. Таблица 1 № п/п Технико - экономические показатели, характеризующие прямые затраты производственных факторов и себестоимость строительства объектов Объекты и способы их строительства Дороги Усадьбы Коттеджи 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 4 1. Строительные материалы 1-го типа (материал основания, стен, кровли) - т/м2 4,11 4,82 3,93 4,50 2,41 2,17 2,90 3,12 3,90 3,56 3,45 2. Строительные материалы 2-го типа (материалы отделки, комплектующие) - т/м2 1,22 0,92 1,51 1,16 1,52 1,83 1,17 2,50 2,41 2,20 2,82 3. Строительно-монтажное оборудование - маш.-час./м2 0,86 0,60 1,13 0,71 0,50 0,62 0,83 1,12 1,43 1,35 1,01 4. Средства механизации труда (электрооборудование) -маш.-час./м2 0,59 0,48 0,86 0,60 1,02 1,21 0,98 2,15 2,71 2,43 2,32 5. Трудовые ресурсы - чел.-час./м2 0,82 0,63 0,92 0,60 1,51 1,42 1,18 3,15 3,25 3,10 3,56 6. Себестоимость строительства -тыс. руб./м2 7,18 7,32 6,90 7,01 8,90 8,82 8,64 17,41 18,12 18,01 18,70 В условиях временного монопольного положения на региональном строительном рынке предприятие имеет возможность самостоятельно формировать производственную программу деятельности, исходя из вектора = (V1, V2, V3, V4, V5) наличного запаса производственных ингредиентов и ориентируясь на сложившуюся рыночную цену вводимых в эксплуатацию объектов строительства (С1 - цена м2 дорог (тыс. руб.), С2 -цена м2 усадеб (тыс. руб.), С3 - цена м2 коттеджей (тыс. руб.)). Значения компонент векторов и представлены в табл. 2. Таблица 2 № варианта Запасы производственных факторов Цена реализации м2 вводимого в эксплуатацию объекта V1 V2 V3 V4 V5 C1 C2 C3 1. 380 140 100 95 200 9,2 11,0 21,0 Задание 1. Найти оптимальный по критерию балансовой прибыли (цена - себестоимость) производственный план предприятия, используя пошаговый алгоритм перехода от одного симплекса к другому). На каждом шаге необходимо: рассчитать соответствующий коэффициент замены и привести его интерпретацию. 2. Расчет оптимального плана провести на компьютере с использованием стандартного пакета прикладных программ (например, QSB) и проверить корректность полученного в п.1 решения. 3. Привести математическую и развернутую экономическую формулировки полученного результата. Особое внимание следует уделить экономической интерпретации прямых и двойственных оценок и единицам их измерения. 4. Используя таблицу решений для последнего шага симплекс-процедуры определить, интервалы устойчивости двойственных оценок ресурсов V1- V5. 5. Считая, что ресурсы в группах V1 - V2, V3 - V5, V4 - V5 является взаимозаменяемыми найти нормы их замены. 6. Составить математическую постановку двойственной задачи в нормальной и канонической формах и привести экономическую интерпретацию её базисных и свободных переменных. 7. Решить двойственную задачу с использованием ППП, примененного в п.2. Провести анализ решений прямой и двойственной задач по первой и второй теоремам двойственности. 8. Примечание. Отчет по лабораторной работе представить в электронном и печатном форматах (в форме таблиц, выполненных в табличном редакторе Excel).