Анализ и генерация случайных чисел. Основы имитационного моделирования

ЗАДАНИЕ 1 Для стандартного генератора случайных чисел выбранного Вами языка программирования получить три последовательности N случайных чисел (N={100, 1000, 10000}), для которых определить следующие характеристики: математическое ожидание М, дисперсию D и среднеквадратичное отклонение . Выполнить проверку частотности и равномерности генератора. Построить графики Функций Р(X) для оценки частотности генератора. Для получаемой выборки N чисел Р(X) – вероятность попадания генерируемой случайной величины в соответствующий интервал ее области определения. Сравнить результаты с теоретическими. Для оценки равномерности генератора случайных чисел выполнить расчет математического ожидания Mi для i последовательностей из 1000 случайных чисел (i=1,2,..., 10) и для i последовательностей случайных чисел переменной длины (длина i-ой последовательности задается как i*1000; i = 1, 2, ..., 10). Построить графики зависимости разности (М-Мi) от номера последовательности i, где М - теоретическое математическое ожидание равномерного распределения случайных чисел, Мi - расчетное математическое ожидание для i-й последовательности случайных чисел, полученных от генератора. По данным результатам определить Р{|М-Мi|