Численные методы линейной алгебры

Использовать matlab Решить заданную систему линейных алгебраических уравнений следующими методами: 1. Методом Гаусса; 2. QR-разложением матрицы А; 3. Итерационным методом Гаусса-Зейделя; 4. Итерационным методом сопряженных градиентов. Показать, что найдено верное решение. Изменить элементы A(4,1) и A(1,4) в матрице A на 0.05 (в любую сторону). Решить новую систему. Показать, что найдено верное решение. Объяснить полученные результаты.При использовании систем компьютерной алгебры методы можно реализовывать и в алгоритмическом поэлементном виде, и в матричном виде. Нельзя для реализации использовать встроенные функции (например lu, qr), но для проверки их вполне можно использовать. Матрица и вектор-столбец : A=[ 2.0000 1.0000 0.6107 0.5000 0.4000 ; 1.0000 0.6107 0.5000 0.4000 0.3330 ; 0.6107 0.5000 0.4000 0.3333 0.2857 ; 0.5000 0.4000 0.3333 0.2857 0.2500 ; 0.4000 0.3330 0.2857 0.2500 0.2222 ] b=[ 9.1833 4.5500 3.0452 2.2988 1.8512 ]