Контрольная работа по финансовой математике

Задание 1 Найти сумму начисленных простых процентов X и конечную сумму S, если вклад 10т. рублей размещен на 5 месяцев при годовой ставке 10%. Задание 2 Найти обыкновенный (365/360) и точный (365/365) процент (процентные деньги) для депозита 15 т.р. рублей за период c 11 марта по 20 августа при начислении по простой годовой ставке i Задание 3 Банк начисляет 451 рублей обыкновенного простого (365/360) процента за использование 10573 рублей в течение 90 дней. Какова норма простого процента сделки i %? Задание 4 Найти сумму долга P, если при окончательном расчете заемщик уплатил через 11 месяцев сумму 25 т. рублей при простой ставке 10,1%. Задание 5 Сколько дней t понадобится, чтобы сумма в 15т.р. рублей «заработала» 1006 рублей, если она инвестируются при ставке 10,1% обыкновенного простого процента? Задание 6 Определить номинал векселя S, со сроком погашения 11 декабря погашения и учетной ставкой 10%, если на дату 21 сентября предьявления дисконт составил 1175 рублей. Задание 7 Какую сумму получит вкладчик, разместив в банк 21т. рублей под сложную ставку 7,0% на срок с 12/01/15 по 15/00/2016? Задание 8 Какую сумму необходимо разместить под сложную ставку 10,1% на срок с 12/01/14 по 15/00/2016, чтобы получить величину 50 т.р. Задание 9 Определить число дней, за которое начальный банковский депозит в 30т. рублей достигнет величины 51 т.р. при сложной ставке наращения 10%. Задание 10 При каком значении сложной ставки наращения исходная сумма 25т.р. достигнет величины 41 т.р. за период времени от 12/01/16 до 15/00/2018? Задание №11 Определить значение индекса инфляции за 11 месяцев, если: А) темп инфляции составляет 2,0% в месяц? Б) темп инфляции составляет 1,0% в первый месяц и увеличивается на 1,50% в месяц. Задание 12 Кредит в размере 5X000 т.р. выдан на 2 года. Реальная доходность операции должна составить 1Y% годовых по сложной ставке ссудного процента. Ожидаемый уровень инфляции составляет 15% в год. Определить сложную ставку процентов, учитывающую инфляцию, и наращенную сумму. Задание 13 При выдаче кредита должна быть обеспечена реальная доходность операции, определяемая учетной ставкой 5,Y% годовых. Кредит выдается на полгода, за которые предполагаемый индекс инфляции составит 1,06. Рассчитать значение учетной ставки, компенсирующей потери от инфляции. Задание 14 1. Определить реальную доходность финансовой операции, если при уровне инфляции 0,11% в месяц выдается кредит на 2 года по номинальной ставке сложных процентов 1Y% годовых. Проценты начисляются ежеквартально. Задание №15 Ссуда в размере 15 т.р. рублей выдана под ставку 1Y% . Задолженность в течение года была погашена четырьмя платежами. Определить сумму последнего платежа по ссуде актуарным методом и методом торговца. начало t0: 11.01.06 срок первого платежа t1: 1Y.03.06 платеж q1 10X0 р. срок второго платежа t2 16.05.06 платеж q2 30X0 р. срок третьего платежа t3 11.07.06 платеж q3 4000 р. срок погашения ссуды t4 21.12.06 Задание 16 Ссуда, выданная на год под ставку 1X% сложных процентов, погашается тремя платежами 11, 2Y, 1Y через каждые четыре месяца. Определить размер ссуды. Каким разовым платежом может быть погашена ссуда в конце срока? Какими равными ежеквартальными платежами может быть погашена ссуда? Задание 17 Вексель номиналом 21 млн. руб., выданный под сложную учетную ставку 12,Y%, нужно погасить через полгода, а второй вексель на 2Y млн. руб. при таких же условиях через полтора года. Эмитент векселей желает заплатить 11 млн. руб. сегодня и рассчитаться полностью двумя одинаковыми платежами в те же сроки. Какими будут эти платежи?