Построение кубического сплайна

Построить функцию, которая определена всюду на отрезке и в некоторых точках данного отрезка (узлах) принимает заданные значения. Функция должна быть непрерывной вместе с первой и второй производной всюду на отрезке, являться полиномом 3-ей степени на каждом интервале и удовлетворять двум дополнительным условиям: f'(a)=A, f''(b)=B Входные параметры: xi, yi, N (i=1,...,N) Изобразить на одном графике интерполируемую и построенную функцию. Численно найти приближенные значения производных на концах отрезка. P. S. Использовать метод прогонки.