Задание Дать количественную характеристику зависимости между обеспечен-ностью рабочей силой (человек) и производством продукции на 100 га сельскохозяйственных угодий (тыс.руб.) Таблица 1 Исходные данные № п/п Валовая продукция на 100 га сельскохозяйственных угодий, тыс.р. Средняя численность работников на 100 га сельскохозяйственных угодий, чел. 1 409 7,9 2 698 16,1 3 505 10,7 4 380 6,8 5 459 9,5 6 490 11,7 7 395 8,9 8 498 10,1 1) Постройте поле корреляции 2) Построить регрессионные уравнения зависимости показателей: степенное, показательное, гиперболическое 3) Для каждого уравнения регрессии: - оценить тесноту нелинейных связей; - оценить качество уравнения; - найти средние и частные коэффициенты эластичности. 4) Выбрать наилучшее уравнение.

2. Множественная регрессия и корреляция По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки про-дукции на одного работника у (тыс.руб.) от ввода в действие новых основных фондов х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х2 (%). Таблица 1 Данные по предприятиям Номер предприятия у х1 х2 Номер предприятия у х1 х2 1 7 3,6 9 11 10 6,3 21 2 7 3,6 11 12 11 6,9 23 3 7 3,7 12 13 11 7,2 24 4 8 4,1 16 14 12 7,8 25 5 8 4,3 19 15 13 8,1 27 6 8 4,5 19 16 13 8,2 29 7 9 5,4 20 17 13 8,4 31 8 9 5,5 20 18 14 8,8 33 9 10 5,8 21 19 14 9,5 35 10 10 6,1 21 20 14 9,7 34 Требуется: 1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизированное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизированных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат. 2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их. 3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации. 4. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации. 5. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора х1 после х2 и фактора х2 после х1. 6. Составить уравнение линейной регрессии оставив лишь один значащий фактор.

2. Множественная регрессия и корреляция По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки про-дукции на одного работника у (тыс.руб.) от ввода в действие новых основных фондов х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х2 (%). Таблица 1 Данные по предприятиям Номер предприятия у х1 х2 Номер предприятия у х1 х2 1 7 3,5 9 11 10 6,3 22 2 7 3,6 10 12 10 6,5 22 3 7 3,9 12 13 11 7,2 24 4 7 4,1 17 14 12 7,5 25 5 8 4,2 18 15 12 7,9 27 6 8 4,5 19 16 13 8,2 30 7 9 5,3 19 17 13 8,4 31 8 9 5,5 20 18 14 8,6 33 9 10 5,6 21 19 14 9,5 35 10 10 6,1 21 20 15 9,6 36 Требуется: 1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизированное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизированных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат. 2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их. 3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации. 4. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации. 5. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора х1 после х2 и фактора х2 после х1. 6. Составить уравнение линейной регрессии оставив лишь один значащий фактор.