Задание Имеются данные численности наличного населения города Б за 2003–2011 гг. (на начало года), тыс. чел. Таблица 1 Динамика численности населения города Б 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 51,3 50,8 50,7 50,7 49,9 49,3 48,7 48,5 48,2 1. Постройте прогноз численности наличного населения города Б на 2012-2013 гг., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов. 2. Постройте график фактического и расчетных показателей. 3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каж-дого метода. 4. Сравните полученные результаты, сделайте вывод. Выполнение Задания 1. Прогнозирование численности населения методом скользящей средней Прогнозирование методом скользящего среднего обычно используется при краткосрочном прогнозировании. Формула прогноза: , где 2. Прогнозирование численности населения методом экспоненциального сглаживания Прогнозирование методом экспоненциального сглаживания осуществ-ляется по формуле: , где 3. Прогнозирование численности населения методом наименьших квадратов Сущность метода состоит в минимизации суммы квадратических от-клонений между наблюдаемыми и расчетными величинами. Расчетные вели-чины находятся по подобранному уравнению
Имеются данные численности наличного населения города Б за 2003–2011 гг. (на начало года), тыс. чел.
Таблица 1
Динамика численности населения города Б
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
51,3 50,8 50,7 50,7 49,9 49,3 48,7 48,5 48,2
1. Постройте прогноз численности наличного населения города Б на 2012-2013 гг., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.
2. Постройте график фактического и расчетных показателей.
3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каж-дого метода.
4. Сравните полученные результаты, сделайте вывод.
Выполнение Задания
1. Прогнозирование численности населения методом скользящей средней
Прогнозирование методом скользящего среднего обычно используется при краткосрочном прогнозировании. Формула прогноза:
, где
2. Прогнозирование численности населения методом экспоненциального сглаживания
Прогнозирование методом экспоненциального сглаживания осуществ-ляется по формуле:
, где
3. Прогнозирование численности населения методом наименьших квадратов
Сущность метода состоит в минимизации суммы квадратических от-клонений между наблюдаемыми и расчетными величинами. Расчетные вели-чины находятся по подобранному уравнению
Имеются данные численности наличного населения города Б за 2003–2011 гг. (на начало года), тыс. чел.
Таблица 1
Динамика численности населения города Б
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
51,3 50,8 50,7 50,7 49,9 49,3 48,7 48,5 48,2
1. Постройте прогноз численности наличного населения города Б на 2012-2013 гг., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.
2. Постройте график фактического и расчетных показателей.
3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каж-дого метода.
4. Сравните полученные результаты, сделайте вывод.
Выполнение Задания
1. Прогнозирование численности населения методом скользящей средней
Прогнозирование методом скользящего среднего обычно используется при краткосрочном прогнозировании. Формула прогноза:
, где
2. Прогнозирование численности населения методом экспоненциального сглаживания
Прогнозирование методом экспоненциального сглаживания осуществ-ляется по формуле:
, где
3. Прогнозирование численности населения методом наименьших квадратов
Сущность метода состоит в минимизации суммы квадратических от-клонений между наблюдаемыми и расчетными величинами. Расчетные вели-чины находятся по подобранному уравнению
2. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 2006. – 247 с.
3. Морозова Т.Г., Пикулькина А.В. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учеб.пособие для вузов / Под ред. Морозова Т.Г., Пи-кулькина А.В. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 279 с.
4. Садовникова Н.А., Шмойлова Р.А. Анализ временных рядов и прогно-зирование. Учебное пособие./ Московский государственный универси-тет экономики, статистики и информатики – М., 2001 г., 67 с.
5. Титаренко С.И. Методы и модели анализа временных рядов: ме-тод.указания к лаб.работам / сост. С.И. Титаренко. – Тамбов: Изд-вл Тамб.гос.техн.ун-та, 2008. – 32 с.
