Лабораторная работа 1. Парная регрессия и корреляция Задание: 1) Построить поле корреляции; 2) Используя МНК рассчитать оценки коэффициентов a и b линейной парной регрессии; 3) Оценить тесноту линейной связи с помощью показателя корреляции; 4) Оценить качество построенного уравнения с помощью коэффициента детерминации; 5) Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость параметров регрессии и коэффициента корреляции на уровне значимости α=0,05; 6) Рассчитать 95% доверительные интервалы для параметров a и b; 7) Рассчитать прогнозное значение результативного признака, если прогнозное значение фактора составит 110% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза при уровне значимости α=0,05; 8) Сделать вывод № х у 1 132 8,59 2 136 8,42 3 109 10,04 4 92 13,78 5 111 10,43 6 84 16,11 7 93 15,2 8 96 12,51 9 85 15,51 10 75 19,41 11 117 10,21 12 134 8,39 13 71 20,69 14 76 17,05 15 85 15,45 16 137 8,1 17 122 10,43 18 86 14,81 19 93 13,74 20 70 20,37 21 84 16,08 22 89 15,15 х - цена товара, тыс. руб. у - спрос на товар, тыс. шт. Работа выполнена в Excel (согласно требованию преп-ля). С пошаговым описанием, формулами, выводами. Работа выполнена в октябре 2021 года, принята преп-лем без замечаний. Если нужен другой вариант, то пишите в ЛС. Выполню в течение 1-2 дней.

Задание 1 Пусть имеется следующая модель регрессии, характеризующая зависимость y от x: y = 2 + 8x. Известно также, что R2= 0,25; n = 14. Проведите проверку статистической значимости коэффициента регрессии b при уровне α = 0,01, если в этом случае tкрит = 3,05. Задание 2 Зависимость y от x описывается следующим уравнением регрессии, построенным по 12 наблюдениям: y = 2,2 + 0,4x. При этом доля остаточной вариации в общей вариации составляет 10%. Оцените коэффициент детерминации и его статистическую значимость при уровне α=0,05, если в этом случае Fкрит =4,96. Задание 3 Зависимость y от x по данным 27 наблюдений описывается уравнением: y = 17+2x. Вычислите 95%-процентный доверительный интервал для параметра регрессии β, если соответствующее значение критерия Фишера F = 16, а tкрит = 2,06.

Задача 1 Имеется информация по 10 предприятиям о зависимости удельных постоянных расходов Y от объема выпускаемой продукции Х: № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Х 1000 900 950 1020 1100 950 1150 1200 1220 1250 Y 800 720 730 800 845 745 890 940 922 960 1. Оцените коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов. 2. Проверьте статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровнях значимости . 3. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии. 4. Спрогнозируйте постоянные расходы при объеме выпуска и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания . 5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных постоянных расходов при объеме выпуска . 6. Оцените на сколько изменится значение постоянных расходов, если объем выпуска вырастет на 100. 7. Рассчитайте коэффициент детерминации . 8. Рассчитайте F - статистику для коэффициента детерминации и оце-ните его статистическую значимость.