Задача 1 Найти сумму накопленного долга и проценты, если ссуда 180 000 руб. выдана на три года под простые 18% годовых. Во сколько раз увеличится наращенная сумма при увеличении ставки на 2%?(10 баллов) Задача 2 Найти простую процентную ставку , эквивалентную сложной ставке 11% при сроке 1,5 года. Ответ привести в процентах с точностью до 0,01.(10 баллов) Задача 3 Какую сумму нужно положить в банк под 12% годовых мужчине 37 лет, чтобы по достижении им пенсионного возраста 60 лет в течение 15 лет в начале каждого месяца снимать по 10000 рублей, если проценты капитализируются: в конце года; в конце каждого полугодия; в конце каждого квартала; в конце каждого месяца?(10 баллов) Задача 4 Одна из двух бумаг портфеля является безрисковой. Рисковая бумага имеет параметры (0,4; 0,7), доходность безрисковой бумаги равна 0,31. Найти портфель и его доходность, если его риск равен 0,55.(10 баллов) Задача 5 Найдите величину дисконта облигации со сроком обращения 6 лет, номинальной стоимостью у.е. и купонными выплатами 70 у.е. в конце каждого года, если облигация продаётся в настоящий момент времени по цене 1000 у.е., а процентная ставка составляет 8%. (10 баллов) Задача 6 Найти доходность портфеля минимального риска, состоящего из трёх независимых ценных бумаг, с доходностями 0,4, 0,6 и 0,7 и рисками 0,2, 0,5 и 0,7.(10 баллов)

Задача 1 Вклад на 80000 руб., открытый в банке на 10 месяцев, принес вкладчику 7000 руб. Под какой простой (сложный) процент годовых был открыт вклад? (10 баллов) Задача 2 Ставка процентов составляет 10% годовых. Месячный темп инфляции в первом полугодии был постоянен и составил 2%, во втором полугодии — 3%. Какой станет реальная наращенная сумма депозита величиной 560 000 руб. через год? (10 баллов) Задача 3 Фонд создается в течение 5 лет. Средства поступают в фонд в конце года по 50000 руб., на них начисляется 13% годовых. В каком случае сумма фонда станет больше: а) при переходе к ежемесячным взносам в конце каждого месяца; б) при переходе к ежедневной капитализации процентов? (К=365 дней). (10 баллов) Задача 4 Портфель состоит из двух ценных бумаг A и B, ожидаемые доходность и риск которых, выраженные в процентах, равны A(14; 27), B(37; 46). Коэффициент корреляции бумаг равен -1, а его доходность равна 20%.Найти портфель и его риск. (10 баллов) Задача 5 Портфель состоит из двух ценных бумаг А и В, ожидаемая доходность и риск кото-рых, выраженный в процентах, равны А (5,12), В (*25,40). Коэффициент корреляции бумаг равен 1. Доходность портфеля равна 15%. Найти портфель и его риск. (10 баллов). Задача 6 Доходность портфеля минимального риска из трех независимых бумаг (0.15; 0,25), (0,9; 0,6) и (x; 0,8) равна 0,75 (первое число в скобках — доходность ценной бумаги, вторая — ее риск). Найти доходность третьей бумаги. (10 баллов

Задача 6 По муниципальной облигации, погашаемой по номиналу через 2,6 года, предусмотрен следующие порядок начисления процентов: первый год – 6% годовых, в каждом последующем полугодии ставка уменьшается на 0,2%. Определить: 1) дисконтную цену облигации по простым и сложным процентам, 2) составить план изменения цены облигации по периодам.