Задание 1 На 1 октября в регионе постоянно проживало 488 тыс. жителей. 30 тыс. человек из числа постоянных жителей региона по разным причинам временно находилось за его пределами. Кроме того, на территории региона временно проживало 45 тыс. чел. Определите численность наличного населения региона (0,4 б.). Задание 2 Численность населения региона на начало года составляла 2580,2 тыс. чел. В текущем году в регионе родилось 15500 чел., умерло 23200 чел., прибыло 8650 чел., выбыло 11950 чел. Определите коэффициент общего прироста населения региона (0,6 б.). Задание 3 Используя данные задания № 2, определите коэффициент жизненности населения (0,6 б.). Задание 4 В регионе численность населения составляла 4850 тыс. чел. Число лиц, занятых в экономике, – 3240 тыс. человек, численность рабочей силы – 3350 тыс. человек. Определите коэффициент (уровень) безработицы (по МОТ) (0,4 б.). Задание 5 Предприятие работает с 12 августа текущего года. Численность работников в августе составляла: с 12 по 13 августа – 6 чел., с 16 по 20 августа – 58 чел., с 23 по 27 августа – 64 чел., 30 и 31 августа – 65 чел. Выходные и праздничные дни в августе: 14, 15, 21,22, 28,29. Определите среднюю списочную численность работников в августе (0,6 б.). Задание 6 На предприятии в октябре фактически отработано 10787 чел.-дн., неявки по различным причинам составили 5680 чел.-дн. , в том числе по причине праздничных и выходных дней – 3200, по причине отпусков – 2430. Целодневные простои – 87 чел.-дн. Число дней работы предприятия в октябре – 23 дня. Определите среднюю списочную численность работников в октябре (0,6 б.). Задание 7 По данным задания № 6 рассчитайте коэффициент использования календарного фонда рабочего времени (0,6 б.). Задание 8 По приведенным данным в целом по двум фирмам определите индекс производительности труда постоянного состава (0,8 б.). № фирмы Среднегодовая численность работников Стоимость произведенной продукции 2019 год 2020 год 2019 год 2020 год 1 750 872 940 1090 2 325 400 650 840 Задание 9 По данным задания № 8 в целом по двум фирмам определите абсолютное изменение объема произведенной продукции в 2020 г. по сравнению с 2019 г. только за счет изменения численности работников (0,6 б.). Задание 10 По данным задания № 8 в целом по двум фирмам определите абсолютное изменение средней производительности труда в 2020 г. по сравнению с 2019 г. за счет изменения двух факторов одновременно (0,6 б.). Задание 11 По условным данным рассчитайте децильный коэффициент дифференциации доходов (0,8 б.). Среднедушевые доходы, тыс. руб. Доля населения, % До 15 10,3 15-30 8,8 30-50 33,5 50-75 26,9 свыше 75 20,5 Итого 100 Задание 12 По данным о распределении общего объема денежных доходов населения рассчитайте коэффициент Джини (0,6 б.). 2020 год первая 5,2 вторая 10,3 третья 15,2 четвертая 21,7 пятая 47,6 Задание 13 Среднемесячная номинальная заработная плата одного работника занятого в экономике региона, в 2020 г. составляла 45710 руб., в 2019 г. – 39400 руб. Определите, на сколько процентов изменилась среднемесячная реальная заработная плата в течение рассматриваемого периода, если потребительские цены выросли в среднем на 8,2 % (0,4 б.). Задание 14 По приведенным данным по одной из развивающихся стран рассчитайте Индекс нищеты населения (0,6 б.), если известно: удельный вес населения, которое не доживет до 40 лет – 31%; удельный вес сельского населения – 61%; удельный вес неграмотного взрослого населения 41%; удельный вес населения, не обеспеченного медицинскими услугами – 49%; удельный вес детей в возрасте до 5 лет с пониженной массой тела – 16%; удельный вес безработных более 12 мес. – 8%. Задание 15 Относительным показателям естественного движения населения являются … (0,2 б.): а) величина естественного прироста населения за год; б) число прибывших в регион за год; в) коэффициент жизненности населения; г) возрастные коэффициенты смертности. Задание 16 Если общий коэффициент смертности в регионе составил 17‰, то … (0,2 б.): а) в регионе ежедневно умирает 17 чел.; б) в расчете на каждую 1000 человек населения 17 чел. умирает за год; в) в регионе за год умирает 17 тыс. чел.; г) ежедневно умирает на 17 чел. больше, чем рождается. Задание 17 Коэффициент оборота по увольнению рабочей силы рассчитывается как отношение … (0,2 б.): а) оборота по увольнению рабочей силы за период к обороту по увольнению; б) оборота по увольнению рабочей силы за период к среднесписочной численности работников за период; в) оборота по увольнению рабочей силы за период к списочной численности работников на начало периода; г) оборота по увольнению рабочей силы к излишнему обороту по приему за период. Задание 18 К потребительским расходам относятся расходы на … (0,2 б.): а) оплату медицинских услуг; б) покупку продуктов питания; в) налоги; г) приобретение недвижимости; д) оплату бытовых услуг; е) строительство жилья. Задание 19 Если номинальные денежные доходы скорректируем с учетом изменения уровня цен на товары и услуги, получим … (0,2 б.): а) располагаемый скорректированный денежный доход; б) реальный денежный доход; в) располагаемый денежный доход; г) среднедушевой денежный доход. Задание 20 Для расчета коэффициента бедности в регионе необходимы данные … (0,2 б.): а) численность населения региона; б) численность населения с доходами меньше МРОТ; в) численность населения с доходами ниже прожиточного минимума; г) удельный вес населения с медианными доходами.

Задание По данным таблицы: 1. Проверьте гипотезу об отсутствии тренда тремя методами: ВНС, медианы. 2. Проведите сглаживание по ПСС (l=3). 3. Составьте уравнения трех моделей: линейной, параболической, показательной. Постройте графики полученных моделей в одной системе координат с графиком исходных данных. 4. Проверьте построенные модели на адекватность и точность. 5. Постройте точечные прогнозы на следующие два периода. Таблица 1 - Исходные данные t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 yt 16,9 17,9 18,8 19,0 18,3 21,6 20,1 18,9 19,7

Задание 1 По данным о величине выручки от реализации товаров (работ, услуг) малых предприятий региона (таблица 1) постройте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами. № предприятия Выручка от реализации товаров (работ, услуг), млн. руб. № предприятия Выручка от реализации товаров (работ, услуг), млн. руб. 31 14 46 10 32 13 47 14 33 3 48 27 34 2 49 12 35 17 50 22 36 13 51 14 37 5 52 24 38 12 53 15 39 15 54 32 40 11 55 35 41 10 56 29 42 21 57 25 43 28 58 2 44 13 59 4 45 38 60 18 По полученному ряду распределения: 1. определите среднее, модальное и медианное значение показателя. Для графического изображения вариационного ряда постройте гистограмму распределения и кумулятивную кривую для изображения ряда накопленных частот. 2. рассчитайте: а) размах вариации; б) среднее линейное отклонение; в) среднее квадратичное отклонение; г) коэффициент вариации. Расчеты показателей оформите в табличной форме. Проанализируйте полученные результаты. Задание 2 По данным Приложения проведите 20-процентную механическую выборку предприятий по величине выручки от реализации товаров (работ, услуг). Результаты представьте в таблице. Установите: а) средний размер выручки от реализации товаров (работ, услуг) малых предприятий по выборке; б) величину ошибки при определении величины выручки от реализации товаров (работ, услуг) малых предприятий на основе выборки; в) вероятные пределы колебания величины выручки от реализации товаров (работ, услуг) для всех малых предприятий региона при вероятности 0,954. Задание 3 Выполните корреляционно-регрессионный анализ связи между двумя признаками. Исходные данные для выполнения задания представлены в таблице 7. № банка Рентабельность капитала, % Депозиты физических лиц, млн. руб. 1 66,23 60110 2 56,27 56897 3 54,23 53658 4 51,23 51569 5 49,69 46130 6 60,23 37084 7 57,23 28974 8 57,98 23654 9 53,36 33658 10 52,98 48756 11 55,32 22356 12 55,47 11254 13 58,21 17589 14 60,25 45632 15 60,59 50326 16 52,26 33658 17 54,2 20001 18 53,23 63256 19 53,67 14744 20 51,45 47812 Для выполнения задания: а) изобразите связь между изучаемыми признаками графически построением поля корреляции; б) постройте уравнение регрессии. Параметры уравнения определите методом наименьших квадратов. Рассчитайте теоретические значения объема результативного признака и нанесите их на построенный график. В) вычислите показатели тесноты связи между изучаемыми признаками. В случае линейной связи для оценки тесноты связи необходимо применить формулу линейного коэффициента корреляции, при нелинейной связи – теоретического корреляционного отношения. Сделайте выводы о тесноте и направлении связи между изучаемыми признаками. Задание 4 Используя статистическую информацию, размещенную в сети Интернет на официальном сайте Федеральной службы государственной статистики в Центральной базе статистических данных (ЦБСД) или официальных публикациях Росстата (режим удаленного доступа http://www.fsgs.ru), постройте временной ряд за последние 8–10 лет (показатель выбирается произвольно). Проанализируйте данные. Для этого: 1. изобразите графически динамику ряда с помощью статистической кривой. 2. по данным выбранного ряда вычислите цепные и базисные показатели динамики. Результаты расчетов изложите в табличной форме. 3. вычислите средние показатели динамики. 4. произведите сглаживание изучаемого ряда динамики с помощью трехуровневой скользящей средней и аналитического выравнивания. Расчетные уровни нанесите на построенный ранее график. Сделайте выводы о характере тенденции рассмотренного ряда динамики. Задание 5 По данным таблицы 13, вычислите следующее: 1) индивидуальные и сводные индексы цен (в форме агрегатного индекса и в среднегармонической форме); 2) индивидуальные и сводные индексы физического объема проданных товаров (в форме агрегатного индекса и в среднеарифметической форме); 3) сводный индекс товарооборота двумя способами: а) по формуле индекса товарооборота в текущих ценах; б) на основе ранее рассчитанных индексов цен и физического объема товарооборота. Проанализируйте полученные результаты. Продукт Базисный период Отчетный период Количество реализованных единиц, шт. Цена за единицу, руб. Количество реализованных единиц, шт. Цена за единицу, руб. Г 354 60 300 70 Д 248 75 320 82 Е 189 130 160 125