Метод неопределенных множителей Лагранжа и метод кусочно-линейной аппроксимации

Эти задачи также находятся в файле. 1. Примените обобщение метода неопределенных множителей Лагранжа к следующей задаче: для нахождения максимума и минимума функции цели f (x, y) = (x - 2)^2 + (y - 3)^2 при ограничениях: x + y = 7, x <= 5, y <= 10, x >= 0, y >= 0; составить набор необходимых условий для точек максимума и минимума. Решать полученную в результате систему математических выражений не надо 2. Решите методом кусочно-линейной аппроксимации следующую задачу: максимизировать функцию f (x) = - 1/2( x1 - 3)^2 - 1/4( x2 - 2)^2 --> max при ограничениях: x1+4x2 <= 16 ; 3x1 + x2 <= 15 ; x1 , x2 >= 0 . Из системы ограничений следует, очевидно, что, с гарантией, x1 меняется в диапазоне от 0 до 5, а x2 меняется в диапазоне от 0 до 4. Шаг изменения значений x1 и x2 возьмите равным 1. Разумеется, надо аппроксимировать для этой задачи все функции, зависящие от x1 и x2 , т.е. следующие функции: - 1/2( x1 - 3)^2 , - 1/4( x2 - 2)^2 , x1 , 4x2 , 3x1 , x2 .