Задача 1 Имеются следующие данные о динамике населения, прибывшего в город: Год Тыс чел. В сравнении с предыдущим годом Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста Абсолютное значение 1% прироста 1 29 х х х х 2 -2 3 123 4 +2 5 6 +1 0,32 Требуется: 1. Заполнить пустые клетки таблицы; 2. Определить средние показатели численности прибывших и их динамики; 3. Дать прогноз на седьмой год о численности прибывших в город, используя результаты п.2; 4. Учитывая, что в шестом году затраты города на материальную поддержку прибывших составили 100 млн. руб., а за следующие два года их предполагается довести до 300 млн. руб., определить сколько процентов в среднем составит ежегодный рост затрат города за предстоящие два года. Задача 2 Ввод общего строительного объема промышленных зданий характеризуется следующими данными, миллионов м3: Год Y Год Y 1 3,1 8 12,6 2 9,2 9 13,0 3 9,7 10 13,9 4 8,3 11 14,7 5 9,0 12 14,9 6 10,5 13 15,6 7 10,4 14 16,0 Задание. 1. Построите график уровней ряда. 2. Сделайте вывод о наличии тенденции. 3. Проведите экспоненциальное сглаживание, используя модель Ч. Хольта. 4. Дайте прогноз соответственно на следующий период времени. 5. Сделайте выводы. Задача 3 При объеме выпуска (тысяч единиц) получены следующие результаты: Год Квартал 1 2 3 4 1 387 355 740 655 2 552 496 1015 870 3 720 640 1284 1210 Задание. 1. Постройте график временного ряда. Выскажите предположения о структуре уровня ряда и виде его модели. 2. Выявите тенденцию динамического ряда, используя скользящие средние. 3. В предположении существования мультипликативной модели определите значение периодической компоненты для каждого квартала. 4. Проведите аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой, устранив влияние периодической составляющей. 5. Постройте модель с фиктивными переменными соответствующей функциональной формы. Определите по ней величины периодических колебаний. 6. Дайте точечный прогноз ожидаемого значения объема продаж на первый и второй кварталы четвертого года по модели п.5. Задача 4 Ежеквартальное производство продукции "А" характеризуется следующим рядом динамики: Периоды времени 1 2 3 4 5 6 7 8 Тысяч единиц 3 3,5 4 4,6 5,3 6,1 7 8,1 1. Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию. 2. Предполагая, что увеличивать производство продукции сверх 10 тысяч единиц не целесообразно, дайте прогноз на 10-й квартал 3. Оцените автокорреляцию в остатках, определив коэффициент автокорреляции остатков и критерий Дарбина-Уотсона. Сделайте необходимые выводы. 4. Представьте остатки в виде ряда Фурье и сделайте выводы