Задание 1 Предприятие положило в банк N = 16 млн. рублей на 5 лет под (5+N)% = 21% годовых. Ставка налога на проценты составляет 10%. Какую сумму получит предприятие при начислении простых и сложных процентов в конце срока? Задание 2 Кредит в 10000 руб. выдан на срок 0,5 года. Сумма погашения кредита равна 12500 руб. года. Найти реальную доходность кредитора, считая темп инфляции за период (за полугодие) кредита, равным (5+N) =5 + 16 = 21%. Задание 3 Предприниматель планирует через 5 лет начать новый бизнес накопив (30+N) = 30 + 16 = 46 млн.рубл. с этой целью он ежемесячно вносит на банковский депозит определенную сумму. Какова эта сумма, если годовая банковская ставка составляет (10+N) = 10 + 16 = 26% с ежемесячным начислением процентов? Задание 4 Годовая процентная ставка составляет 5+N = 21% и остается неизменной в течение всего периода, а годовая купонная ставка по облигации с номиналом (1000+100*N) = 2600 руб. со сроком обращения 10 лет установлена в размере (10+N) = 26% . Сколько будет стоить эта облигация через 5 лет? Задание 5 Инвестор купил трехмесячный европейский опцион колл на акцию. Цена исполнения опциона равна (1000+N) = 1016 руб., опцион стоит 50+N = 66 руб. Определите финансовый результат (исполнение опциона, прибыль или убыток инвестора) если к моменту окончания контракта спотовая цена акции составляет: а) 1200 руб.; б) 1030+N = 1046 руб.; в) 800+N = 816 руб. г) 1000+N = 1016 руб. Задание 6 В рамках модели Блэка-Шоулза определить премию европейского опциона колл, если курс спот акции равен 50+N = 66 pyб., цена исполнения равна 45+N = 61 руб., ставка без риска равна (10+0,1N) = 11,6%, время до истечения контракта составляет N = 16 месяцев, мгновенное стандартное отклонение доходности акции равно 0,525. Задание 7 Ожидаемые значения доходностей m и риска для трех взаимно некоррелированных видов ценных бумаг (в процентах) приведены в таблице 1: № ценной бумаги 1 2 3 Доходность т 30 28 26 Ско 20 18 19 Предполагается, что во все ценные бумаги инвестируется одинаковое количество средств, т.е. xi=1/n . Определить доходность и риск (ско) портфеля, включающего: 1) ценные бумаги первого и третьего вида; 2) ценные бумаги всех трех видов. В случаях: а) когда ожидаемые доходности ценных бумаги не коррелируют; б) все бумаги имеют полную прямую корреляцию. Сравнить два случая между собой и сделать вывод. Задание 8 В таблице 2 приведена информация о доходности акций по двум ценным бумагам и индекса рынка на протяжении пятнадцати кварталов. С помощью Excel: Время Индекс Облигации Ценные бумаги А В 1 5 3,1 26 21 2 0 1,8 15 20 3 12 1 24 23 4 5 3 23 28 5 -4,6 3 11 14 6 -8,9 2,1 6 11 7 12 3,8 30 24 8 5 4,1 19 23 9 6 3,2 17 25 10 4 3 21 24 11 -3 1,9 9 21 12 -7 3,2 8 8 13 4 1,6 21 22 14 6,5 3 25 11 15 9 2,9 24 20 1. Определить характеристики каждой ценной бумаги: α, β, рыночный (или систематический) риск, собственный (или несистематический) риск, R2.; 2. построить линию доходности рынка ценных бумаг (SML). Задание 9 Средняя доходность актива за предыдущие периоды равна (20+N) = 36%, средняя доходность рынка — (15+N) = 31%. Ковариация доходности актива с доходностью рынка составляет 0,1. Стандартное отклонение доходности рыночного портфеля равно (20+N) = 36%. Определите уравнение рыночной модели. Задание 10 Рассматриваются два альтернативных инвестиционных проекта A и B. Оценив их риски, выбрать наиболее привлекательный проект. Приняты следующие обозначения: pi – вероятности состояния внешней среды; xi – соответствующие доходности проектов. A pi 0,1 0,3 0,3 0,2 0,1 xi 4,8 6,1 7,8 9,6 12,1 B pi 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 xi 6,1 6,8 10,1 11,9 13,3 Задание 11 Безрисковая годовая ставка равна N = 16%. Текущая стоимость актива равна 16∙30 = 480 рублей. За год его стоимость может повыситься на 15% или понизится на 10%. Цена исполнения опциона «колл» со сроком исполнения в конце года равна 16 ∙ 35 = 560 руб. Определите величину премии за опцион.