Задание 1 Имеются данные за 12 месяцев года по району города о рынке вторичного жилья (y – стоимость квартиры (тыс. у.е.), x – размер общей площади (м2)). Данные приведены в табл. Месяц у х 1 13,0 37,0 2 16,4 60,0 3 17,0 60,9 4 15,2 52,1 5 14,2 40,1 6 10,5 30,4 7 20,0 43,0 8 12,0 32,1 9 15,6 35,1 10 12,5 32,0 11 13,2 33,0 12 14,6 32,5 Задание: 1) Рассчитайте параметры уравнений регрессий y=a+bx и y=a+b*корень из х. 2) Оцените тесноту связи с показателем корреляции и детерминации. 3) Рассчитайте средний коэффициент эластичности и дайте сравни-тельную оценку силы связи фактора с результатом. 4) Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и оцените качество модели. 5) С помощью F-статистики Фишера (при альфа = 0,01) оцените надежность уравнения регрессии. 6) Рассчитайте прогнозное значение у , если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего значения. Определите доверительный интервал прогноза для альфа = 0,01. Задание 2 Имеются данные о деятельности крупнейших компаний в течение двенадцати месяцев 20__ года. Известны – чистый доход (у), оборот капитала (х1), использованный капитал (х2) в млрд. у.е. у х1 х2 5,5 53,1 27,1 2,4 18,8 11,2 3,0 35,3 16,4 4,2 71,9 32,5 2,7 93,6 25,4 1,6 10,0 6,4 2,4 31,5 12,5 3,3 36,7 14,3 1,8 13,8 6,5 2,4 64,8 22,7 1,6 30,4 15,8 1,4 12,1 9,3 Задание: 1. Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии. 2. Дайте оценку силы связи факторов с результатом с помощью средних коэффициентов эластичности. 3. Оцените статистическую зависимость параметров и уравнения регрессии в целом с помощью соответственно критериев Стьюдента и Фишера (α=0,01). 4. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте вывод. 5. Составьте матрицы парных и частных коэффициентов корреляции и укажите информативные факторы. 6. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке. Задание 3 Гипотетическая модель экономики: Ct = a1 + b11*Yt + b12*Jt + e Jt = a2 + b21*Yt-1 + e2 Tt = a3 + b31*Yt + e3 Yt = Ct + Jt + Gt , где C – совокупное потребление в период ; Y – совокупный доход в период ; J – инвестиции в период ; T – налоги в период ; G – государственные доходы в период . Задание: 1. Используя необходимое и достаточное условие идентификации, определить, идентифицировано ли каждое уравнение модели. 2. Определить тип модели. 3. Определите метод оценки параметров модели. 4. Опишите последовательность действий при использовании указанного метода; 5. Результаты оформите в виде пояснительной записки. Задание 4 Имеются данные за пятнадцать дней по количеству пациентов клиники, прошедших через соответствующие отделения в течение дня. День Терапевтическое отделение 1 29 2 40 3 30 4 52 5 47 6 28 7 16 8 51 9 40 10 35 11 57 12 28 13 33 14 42 15 39 Требуется: 1) Определить коэффициенты автокорреляции уровней ряда первого и второго порядка. 2) Обосновать выбор уравнения тренда и определите его параметры. 3) Сделать выводы. 4) Результаты оформить в виде пояснительной записки.