Задание 1 Имеются данные за 12 месяцев года по району города о рынке вторичного жилья (y – стоимость квартиры (тыс. у.е.), x – размер общей площади (м2)). Данные приведены в табл. 1.1. Месяц у х 1 22,5 46,0 2 25,5 54,0 3 19,2 50,2 4 13,6 43,8 5 25,4 78,6 6 17,8 60,2 7 18,0 50,2 8 21,0 54,7 9 16,5 42,8 10 23,0 60,4 11 14,6 47,2 12 14,2 40,6 Задание: 1) Рассчитайте параметры уравнений регрессий у = a + bх и у = a + b*корень из х. 2) Оцените тесноту связи с показателем корреляции и детерминации. 3) Рассчитайте средний коэффициент эластичности и дайте сравни-тельную оценку силы связи фактора с результатом. 4) Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и оцените качество модели. 5) С помощью F-статистики Фишера (приα = 0,01) оцените надежность уравнения регрессии. 6) Рассчитайте прогнозное значение у, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего значения. Определите доверительный интервал прогноза для α = 0,01. Задание 2 Имеются данные о деятельности крупнейших компаний в течение двенадцати месяцев 199Х года. Данные приведены в табл. 2.1. Известны – чистый доход (у), оборот капитала (х1), использованный капитал (х2) в млрд. у.е. Месяц у х1 х2 1 3,6 16,2 13,3 2 1,5 5,9 5,9 3 5,5 53,1 27,1 4 2,4 18,8 11,2 5 3,0 35,3 16,4 6 4,2 71,9 32,5 7 2,7 93,6 25,4 8 1,6 10,0 6,4 9 2,4 31,5 12,5 10 3,3 36,7 14,3 11 1,8 13,8 6,5 12 2,4 64,8 22,7 Задание: 1. Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии. 2. Дайте оценку силы связи факторов с результатом с помощью сред-них коэффициентов эластичности. 3. Оцените статистическую зависимость параметров и уравнения регрессии в целом с помощью соответственно критериев Стьюдента и Фишера (α=0,01). 4. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте вывод. 5. Составьте матрицы парных и частных коэффициентов корреляции и укажите информативные факторы. 6. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке. Задание 3 Макроэкономическая модель: С(t) = a1 + b12*Y(t) b13*T(t) + e1 I(t) = a2 b21*Y(t) + b24*K(t-1) + e2 Y(t) = C(t) + I(t) С – потребление I – инвестиции; Y – доход; Т – налоги; K – запас капитала. Задание: 1. Используя необходимое и достаточное условие идентификации, определить, идентифицировано ли каждое уравнение модели. 2. Определить тип модели. 3. Определите метод оценки параметров модели. 4. Опишите последовательность действий при использовании указан-ного метода; 5. Результаты оформите в виде пояснительной записки. Задание 4 Имеются данные 15 дней по количеству пациентов клиники, прошедших через стоматологическое отделение в течение дня: Таблица 4.1 - Динамика о количестве пациентов стоматологического отделения День чел. 1 41 2 52 3 30 4 47 5 28 6 22 7 51 8 40 9 57 10 33 11 43 12 51 13 36 14 19 15 42 Требуется: 1) Определить коэффициенты автокорреляции уровней ряда первого и второго порядка. 2) Обосновать выбор уравнения тренда и определите его параметры. 3) Сделать выводы. 4) Результаты оформить в виде пояснительной записки.