Практическое задание 1 Тема 2. Простые и сложные проценты Задание Кредит размером 1,2 млн руб. выдан 15 февраля до 7 ноября включительно под 17 % годовых. Какую сумму должен вернуть должник в конце срока, если начисляются простые проценты. При решении задачи используйте три способа расчета простых процентов: Первый способ. Начисление точных процентов с точным числом дней ссуды. Второй способ. Начисление обыкновенных процентов с точным числом дней ссуды. Третий способ. Начисление обыкновенных процентов с приближенным числом дней ссуды. Практическое задание 2 Тема 2. Простые и сложные проценты Задание Клиент открыл счет в банке и поместил на него сумму в размере 25 000 руб. Сложная годовая процентная ставка 11 %. Через два года и 164 дня клиент закрыл счет. Определите двумя методами, какую сумму получил клиент в случае начисления точных процентов. Какой метод расчета предпочтительнее для клиента, а какой выгоднее для банка? Практическое задание 3 Тема 3. Оценка денежных потоков Задание Ежегодно в течение 6 лет на банковский счет в конце года поступает 12 000 руб. На эти средства ежеквартально начисляются проценты по номинальной ставке 15 % годовых. Рассчитайте, какая сумма будет накоплена на банковском счете к концу указанного срока. Определите, как изменится итоговая сумма, если начисление процентов будет происходить ежемесячно. Практическое задание 4 Тема 4. Финансовые активы Задание Для облигации номиналом 10 500 руб., выпущенной на 3 года, определен следующий порядок выплат: первый год – 10 %; далее каждый год процентная ставка повышается на 1,5 %. Определите наращенную стоимость облигации. Как изменится эта сумма, если процентная ставка в первый год начисления составит 12 %. Практическое задание 5 Тема 5. Финансовые ренты Задание Четыре платежа в размере 25 000 руб. в конце первого года, 20 000 руб. в конце второго года, 35 000 руб. в конце третьего года, 40 000 руб. в конце четвертого года образуют ренту постнумерандо. Размер годовой процентной ставке 18 %. Определите наращенную сумму финансовой ренты постнумерандо к концу четвертого года. На сколько изменится эта сумма, если размер годовой процентной ставки увеличится на 3%. Практическое задание 6 Тема 6. Практическое применение финансовых расчетов Задание Два вклада размером 120 000 руб. размещены на четыре года под 12 % годовых. При этом один вклад помещен под простые проценты, второй – под сложные. В течение этого периода цены на товары и услуги в результате действия инфляции увеличились на 11 %. Рассчитайте размер реально наращенных сумм по каждому из вкладов.

Дифференциальные уравнения.

2. Множественная регрессия и корреляция По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс.руб.) от ввода в действие новых основных фондов х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х2 (%). Таблица 1 - Данные по предприятиям Номер предприятия у х1 х2 Номер предприятия у х1 х2 1 7 3,8 11 11 10 6,8 21 2 7 3,8 12 12 11 7,4 23 3 7 3,9 16 13 11 7,8 24 4 7 4,1 17 14 12 7,5 26 5 7 4,6 18 15 12 7,9 28 6 8 4,5 18 16 12 8,1 30 7 8 5,3 19 17 13 8,4 31 8 9 5,5 20 18 13 8,7 32 9 9 6,1 20 19 13 9,5 33 10 10 6,8 21 20 14 9,7 35 Требуется: 1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизированное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизированных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат. 2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их. 3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации. 4. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надеж-ность уравнения регрессии и коэффициента детерминации. 5. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообраз-ность включения в уравнение множественной регрессии фактора х1 после х2 и фактора х2 после х1. 6. Составить уравнение линейной регрессии оставив лишь один значащий фактор.