Задание 1 Задача 1 Банк выдал ссуду, размером 4 500 000 руб. Дата выдачи ссуды 27.01.2013, дата возврата 13.03.2013. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 12% годовых. Найти: - точные проценты с точным числом дней ссуды - обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды - обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды Задача 2 Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 8 400 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел этот вексель по учетной ставке 12% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму, дисконт и дисконтирующий множитель. Задача 3 В кредитном договоре на сумму 4 500 000 руб. и сроком на 5 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 12% годовых. Определить наращенную сумму, мультиплицирующий множитель. За сколько лет при ставке 12% вклад вырастет в 3 раза? Задача 4 Сумма размером 4 500 000 руб. предоставлена на 5 лет. Проценты сложные, ставка 12% годовых. Проценты начисляются 12 раз в году. Вычислить наращенную сумму. Определить срок, за который сумма 4 500 000 удвоится при условиях данной задачи. Задача 5 Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 12 раз в году, исходя из номинальной ставки 12% годовых. Задача 6 Определить какой должна быть номинальная ставка при начислении процента 12 раз в году. Чтобы обеспечить эффективную ставку 12% годовых. Задача 7 Через 5 лет предприятию будет выплачена сумма 8 400 000 руб. Определить ее современную стоимость и дисконтирующий множитель при условии, что применяется сложная процентная ставка 12% годовых. Задача 8 Через 5 лет по векселю должна быть выплачена сумма 8 400 000 рублей. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 12% годовых. Определить дисконт. Задача 9 В течение 5 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 4500 000 рублей, на которые 12 раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 12%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока для случаев ренты постнумерандо и пренумерандо. Задача 10 Кредит в сумме 4 500 000 руб. выдан на 5 лет по ставке сложных процентов 12% годовых. Возврат кредита предполагается осуществлять в конце каждого квартала равными выплатами, включающими сумму основного долга и проценты. Определить вид потока платежей и найти величину погасительного платежа за месяц. Задание 2 Рассматриваются два альтернативных проекта А и В. В таблице 1 представлены доходности проектов и соответствующие им вероятности . Оценив рискованность проектов и их ожидаемую доходность, необходимо выбрать наиболее привлекательный проект. Таблица 1 Данные о доходности и вероятности по проектам А В 0,09 0,25 0,35 0,1 0,21 0,15 0,15 0,3 0,21 0,19 % 4,5 5,2 8,5 10,3 11,7 % 3,2 4,5 6,2 8,0 10,5 Задание 3 Дана матрица последствий Q, в которой строки – возможные управленческие решения, а столбцы – исходы, соответствующие альтернативным вариантам реальной ситуации (состояниям внешней среды). Необходимо: 1. Определить множество оптимальности по Парето. 2.Выбрать рациональную управленческую стратегию в ситуации неопределенности и риска, применяя критерии Вальда, максимакса, Сэвиджа, Гурвица, приняв рекомендуемое для критерия Гурвица значение , правило максимизации среднего ожидаемого дохода. 5 -4 6 9 4 7 5 5 8 11 1 3 -1 5 2 8 -2 7 3 -4 альфа =0,55 Задание 4 Сформировать портфель Тобина минимального риска из двух видов ценных бумаг: безрисковой с эффективностью 2 и рисковой с эффективностью 10 и риском 5. Доходность портфеля равна 8.