1. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ РАЗЛИЧНЫХ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК 1.1 Понятие финансовой эквивалентности операций 1.2 Простая и сложная ставка процентов 1.3 Простая и сложная учетная ставка 1.4 Эффективная и номинальная сложная процентная ставка 1.5 Процентная и учетная сложная ставка 1.6 Эквивалентность непрерывной ставки процентов 1.7 Средние процентные ставки 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Задание 1. Выполнение финансово-коммерческих расчетов Задача 1 Банк выдал ссуду, размером 3 000 000 руб. Дата выдачи ссуды 28.01.2017, дата возврата 16.03.2017. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 10,5% годовых. Найти: - точные проценты с точным числом дней ссуды - обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды - обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды Задача 2 Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 3 000 000 рублей. Кредит выдан под 10,5% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт? Задача 3 Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 3 000 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел этот вексель по учетной ставке 10,5% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт. Задача 4 В кредитном договоре на сумму 3 000 000 руб. и сроком на 12 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 10,5% годовых. Определить наращенную сумму. Задача 5 Сумма размером 3 000 000 руб. предоставлена на 12 лет. Проценты сложные, ставка 10,5% годовых. Проценты начисляются 4 раза в году. Вычислить наращенную сумму. Задача 6 Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 4 раза в году, исходя из номинальной ставки 10,5% годовых. Задача 7 Определить какой должна быть номинальная ставка при начислении процента 4 раза в году. Чтобы обеспечить эффективную ставку 10,5% годовых. Задача 8 Через 12 лет предприятию будет выплачена сумма 3 000 000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 10,5% годовых. Задача 9 Через 12 лет по векселю должна быть выплачена сумма 3 000 000 рублей. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 10,5% годовых. Определить дисконт. Задача 10 В течение 12 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 3 000 000 рублей, на которые 4 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 10,5%. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока. Задача 2. Формирование портфеля ценных бумаг минимального риска В таблице 2.1 приведена информация о доходности акций ценным бумагами и индекс рынка на протяжении пятнадцати кварталов. Таблица 2.1 Доходность ценных бумаг Время Индекс РТС 1 2 3 4 5 ГРАВ ВБМ РОЛП СТОУЛ ТЕЛЕКОМ 1 5 10 8,1 16 6 5 2 0 -1 3 6 4 4 3 12 8 5,3 1 7 7 4 5 7 1 -3 6 12 5 -4,6 -5 -3,1 -5 -9 -2 6 -8,9 -10 -12 -17 -12 -5 7 12 14 5 15 16 8 8 5 3 3,2 6 3 7 9 6 1 1,2 -5 9 9 10 4 5 1,3 -4 2 8 11 -3 -7 5 5 -7 5 12 -7 -8 3 8 8 -8 13 4 5 -6 9 9 6 14 6,5 9 5 -6 7 -5 15 9 8,7 3 15 14 4 Требуется: 1. Определить характеристики каждой ценной бумаги: а0, β, рыночный (или систематический) риск, собственный (или несистематический) риск, R2, α.; 2. Сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг при условии, что обеспечивается доходность портфеля (mp) не менее чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) с учетом индекса рынка (0,5). 3. Построить линию рынка капитала CML; 4. Построить линию рынка ценных бумаг SML. Рассматриваем ценные бумаги №2 и №4 (ВБМ и СТОУЛ).