ЗАДАНИЕ 1 Даны функция спроса q = (p + 6) / (p + 1) и функция предложения s = 2p+1,5 , где р – цены единицы товара. Найти равновесную цену товара р и равновесный объем товара q. ЗАДАНИЕ 2 Зависимость между издержками производства С и объемом продукции q выражена функцией С = 30q – 0,09q3. Найти предельные издержки при объеме производства q = 10. ЗАДАНИЕ 3 Производственная функция задается в виде Y = K0,5 ∙ L0,5, где K - капитал, L = труд. Найдите предельный продукт труда и предельный продукт капитала при K = 9, L = 36. ЗАДАНИЕ 4 Для мультипликативной производственной функции Y = 2K0,6 ∙ L0,4 найдите коэффициенты эластичности по труду и капиталу. ЗАДАНИЕ 5 Функция полезности потребителя . Цена на благо х равна 20, цена на благо у равна 4, доход потребителя равен 200. Найдите оптимальный набор благ потребителя.

Задание 1 В группе n = 24 студентов. По контрольной работе n1 = 5 студентов получили 5 баллов, n2 = 5 студентов получили 4 балла, n3 = 10 студентов получили 3 балла и n4 = 4 студента получили 2 балла. Можно ли считать, что мы имеем дело с группой «троечников»? Решить задачу с помощью критерия Пирсона. Задание 2 В таблице 2 представлены значения вербального интеллекта, полученные с помощью методики Векслера у студентов-психологов (В) и студентов-историков (Е) университета. Требуется установить: Превосходят ли студенты-психологи (В) студентов-историков (Е) по уровню вербального интеллекта? Таблица 2 Значения вербального интеллекта № п/п В: психологи Е: историки 1 123 123 2 115 122 3 126 130 4 127 117 5 120 97 6 132 121 7 116 115 8 120 112 9 123 96 10 120 127 11 128 125 12 133 111 Указание. Решить задачу с помощью критерия U Манна-Уитни, критические значения для n1=n2=12: Uкр = 42 ( =0.05) и Uкр = 31 ( =0.01). Задание 3 12 участников комплексной программы тренинга общения, продолжавшегося 7 дней, дважды оценивали у себя уровень владения тремя коммуникативными навыками. 1-е измерение проводилось в 1-ый день тренинга, 2-е – в последний. Измерения производились по 10-балльной шкале, данные приведены в табл.4. Также участники указывали свой идеал в развитии каждого из навыков; данные представлены в табл. 5. Оценка реального уровня развития коммуникативных навыков № п/п Активное слушание Снижение эмоционального напряжения Аргументация 1 замер 2 замер 1 замер 2 замер 1 замер 2 замер 1 6 7 5 6 5 7 2 3 5 1 4 4 5 3 4 8 4 7 5 6 4 4 6 4 5 5 5 5 6 4 4 5 4 5 6 6 8 5 7 3 6 7 3 7 5 8 2 5 8 6 5 5 7 3 5 9 6 7 5 6 5 5 10 5 7 6 7 5 6 11 6 5 6 4 3 3 12 6 7 3 6 4 5 Оценка идеального уровня развития навыков № Активное слушание Снижение эмоционального напряжения Аргументация п/п 1 замер 2 замер 1 замер 2 замер 1 замер 2 замер 1 9 10 8 10 8 9 2 5 7 13 6 5 7 3 6 10 6 8 8 8 4 6 7 5 7 7 7 5 9 10 9 10 8 10 6 8 9 8 9 6 8 7 8 8 10 10 6 7 8 8 8 8 10 7 9 9 8 8 9 9 9 9 10 8 10 9 10 8 10 11 8 10 10 9 9 9 12 8 9 10 8 7 8 Есть ли достоверные сдвиги между реальным и идеальным уровнями владения навыком «Снижение эмоционального напряжения» в первом замере? Задание 4 В выборке студентов технического вуза проводился тест Люшера в 8-цветном варианте. Установлено, что желтый цвет предпочитается испытуемыми чаще, чем отвергается. Можно ли утверждать, что распределение желтого цвета по 8 позициям у испытуемых не отличается от равномерного распределения? Позиции желтого цвета Сумма 1 2 3 4 5 6 7 8 18 18 14 12 10 12 9 9 102 Задание 5 Изучая отношение студентов к 10 жизненным ценностям, им предложили проранжировать эти ценности в порядке предпочтения (ранг 1 получала наиболее значимая жизненная ценность, ранг 10 – наименее значимая). Ценности 0. С. Деньги 5 1 Дружба 3 4 Любовь 1 9 Карьера 9 2 Знания 4 8 Свобода 8 3 Самостоятельн 10 5 Семья 2 10 Творчество 7 7 Признание 6 6 Существует ли статистически значимое различие в жизненных ценностях студентов О. и С.?

Задание 1 Необходимо выбрать для экзамена 5 из 12 имеющихся различных вопросов. Сколькими способами можно это сделать? Задание 2 Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными. Задание 3. Задача на применение U критерия Манна-Уитни Различаются ли учащиеся 3и 5 классов по субтесту Понятливость теста Векслера. Таблица 1 Результаты тестирования в 3-м и 5-м классах 3кл 14 12 10 14 14 9 6 11 12 8 6 8 11 10 11 5кл 13 20 18 17 18 18 15 18 18 12 12 15 11 16 22 16 23 Задание 4. Решение задач на применение Т критерия Происходит ли научение при кодировании от строки к строке в тексте Векслера, если 1 и 6 строка были пройдены за следующее время (в с.) Таблица 3 Результаты наблюдений № исп 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 стр 59 41 53 53 96 56 60 36 58 43 68 60 60 52 6 стр 38 32 52 44 60 41 43 31 38 43 44 44 49 53 Задание 5. Задача на применение t критерия Различаются ли по средним значениям продуктивность воображения при сочинении новой сказки на основе стимула «цветовое пятно» и «изображение круга» детей 6 лет. Таблица 5 Результаты наблюдения за детьми № исп 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Цвет 4 3 5 4 3 1 2 1 3 2 4 3 5 3 форма 4 2 4 5 2 1 2 2 5 3 5 3 6 4 Задание 6. Задача на применение корреляции Взаимосвязаны ли показатели коэффициент оригинальности и разработанность по тесту Торренса в 3 классе, если Таблица 7 Результаты наблюдений № исп 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Коригин 9 5 6 8 7 7 3 6 1 3 Разработ 11 46 19 37 6 14 38 6 4 33 Задание 7. Задача на применения критерия φ* Фишера Можно ли утверждать, что у юношей больше выражена физическая агрессия, чем у девушек, если из 18 юношей высокий уровень выражен у 12, а из 23 девушек у 10.