Задание 1 Найти в интернете достаточно большую выборку (объемом не меньше 50) и построить по ней: 1) несмещенные точечные оценки генеральных средней и дисперсии 2) провести интервальное группирование данных и построить полигон и гистограмму частот. Задание 2 По данной выборке построить интервальные оценки: 1) генеральной средней, 2) генеральной дисперсии, 3) среднего квадратического отклонения (доверительные интервалы с вероятностью 0.95 покрытия оцениваемого параметра). Задание 3 По выборке из задания 2: 1) Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности (критерий выберите сами); 2) Разделить выборку случайным образом на две части примерно одинакового объема и проверить гипотезу об однородности выборок. «Разделить случайным образом» означает сформировать одну случайную выборку половинного объема из исходной, а оставшиеся элементы считать второй выборкой. Задание 4 Найти на статистических сайтах выборку (объемом не меньше 50) с двумя показателями и построить прямую регрессию методом наименьших квадратов. Проверить значимость уравнения регрессии и коэффициентов уравнения регрессии. Задание 5 Найти выборку с двумя показателями и построить два уравнения нелинейной регрессии. Виды нелинейной связи (параболическая, гиперболическая, степенная и т.д.) выбрать самостоятельно. Построить графики линейной и двух нелинейных регрессий в одних осях с полем корреляции. Вычислить R2 для каждого уравнения и сравнить. Задание 6 Найти на статистических сайтах выборку с тремя показателями и 1) вычислить корреляционную матрицу; 2) построить линейную модель множественной регрессии; 3) получить стандартизированное уравнение множественной регрессии, средние коэффициенты эластичности и прокомментировать влияние факторов на результат. Задание 7 Оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации (критерий Фишера). С помощью частных критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии одного фактора после включения другого. В работе рассматриваются следующие признаки: Потребительские расходы в среднем на душу населения, тыс. руб. в месяц Среднедушевые денежные доходы, тыс. руб. в месяц Инвестиции в основной капитал, млрд. руб. Данные взяты за 2019 год.