- Главная
- Готовые работы
Готовые работы
247 работ
Описание работы
Задание 1
Решите задачу графическим методом
f(x) = 3x1 + x2 + 2 (min)
Ограничения:
x1 + x2 >= 2
x1 – x2 >= 2
4x1-x42 >= -8
x1 >= 1
x2 >= 4
Задание 2
Решить задачу оптимального планирования выпуска продукции симплексным методом при следующих условиях.
Для изготовления двух видов продукции используются три вида сырья. При производстве единицы продукции первого вида затрачивается 16 кг сырья первого вида, 9 кг сырья второго вида и 6 кг сырья третьего вида. При производстве единицы продукции второго вида затрачивается 4 кг сырья первого вида, 9 кг сырья второго вида и 12 кг сырья третьего вида. Запасы сырья первого вида составляют 400 кг, второго - 333 кг, третьего – 360 кг. Прибыль от реализации единицы продукции первого вида составляет 9 руб., от реализации единицы продукции второго вида - 12 руб.
Задание 3
Определите требуемые объемы выпуска продукции каждой отрасли, удовлетворяющие внутренний спрос и спрос на конечную продукцию в размере Ypl при заданном распределении продукции двух отраслей между собой за отчетный период согласно выбранному варианту по таблице:
Распределение за отчетный период Планируемый объем конечного потребления (Ypl)
Производственное потребление Конечная продукция
1 отрасль 2 отрасль
1 отрасль 70 85 20 30
2 отрасль 35 42,5 135 40
Задание 4
Решите задачу потребительского выбора, определив функции потребительского спроса на товары при следующей функции полезности потребителя
U(x1,x2) = 2*x1*x*x2^(1/2)
Рассчитайте спрос на товар х1 и х2, если доход потребителя составляет 100 усл.д.е., а цены товаров соответственно равны 4 и 12 усл.д.е.
Определите прямые и перекрестные коэффициенты эластичности спроса по цене, коэффициент эластичности спроса по доходу потребителя. Проанализируйте полученные результаты.
Свернуть
Описание работы
Задача №1
Найти седловую точку игры 3х2.
Ai \ Bj B1 B2
A1 8 2
A2 0 4
A3 6 6
Задача №2
Упростить игру вида 3x3.
Ai \ Bj B1 B2 B3
A1 400 -300 600
A2 -200 -400 500
A3 800 700 -100
Задача №3
Найти оптимальные смешанные стратегии и цену игры 2х2 (не графическим способом).
Ai \ Bj B1 B2
A1 8 5
A2 5 10
Задача №4
Найти оптимальную смешанную стратегию игрока и цену игры 2х2 графическим способом.
Ai \ Bj B1 B2
A1 2 1
A2 1 2
Задача №5
На промышленном предприятии готовятся к переходу на выпуск новых видов продукции товаров народного потребления. При этом возможны четыре решения Р1, Р2, Р3 и Р4, каждому из которых соответствует определенный вид выпуска продукции или их сочетание. Результаты принятых решений существенно зависят от обстановки (степени обеспеченности производства материальными ресурсами), которая заранее точно не известна и может быть трех видов: О1, О2, О3. Каждому сочетанию решений Р и обстановки О соответствует определенный выигрыш а, помещаемый в клетки таблицы эффективности на пересечении Р и О.
Вероятность различных вариантов обстановки не известна, но известно, что наиболее вероятна из них О3, а наименее вероятна О2.
Какое решение является оптимальным?
Варианты решений Варианты обстановки
О1 О2 О3
P1 0,1 0,1 0,1
P2 0,4 0,2 0,1
P3 0,7 0,5 0,3
P4 0,9 0,8 0,6
Свернуть
Описание работы
1. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЛИГАЦИИ. СРЕДНИЙ СРОК ПОСТУПЛЕНИЯ ДОХОДА
1.1 Понятие облигаций, их основные параметры и виды
1.2 Доходность облигаций
1.3 Средний срок поступления дохода
1.3.1 Средний арифметический срок поступления дохода
1.3.2 Средний срок дисконтированных платеже
2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Задание 1. Выполнение финансово-коммерческих расчетов
Задача 1
Банк выдал ссуду, размером 3 000 000 руб. Дата выдачи ссуды 28.01.2019, дата возврата 16.03.2019. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 10,5% годовых.
Найти:
- точные проценты с точным числом дней ссуды
- обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды
- обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды
Задача 2
Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 3 000 000 рублей. Кредит выдан под 10,5% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
Задача 3
Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 3 000 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел этот вексель по учетной ставке 10,5% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
Задача 4
В кредитном договоре на сумму 3 000 000 руб. и сроком на 12 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 10,5% годовых. Определить наращенную сумму.
Задача 5
Сумма размером 3 000 000 руб. предоставлена на 12 лет. Проценты сложные, ставка 10,5% годовых. Проценты начисляются 4 раза в году. Вычислить наращенную сумму.
Задача 6
Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 4 раза в году, исходя из номинальной ставки 10,5% годовых.
Задача 7
Определить какой должна быть номинальная ставка при начислении процента 4 раза в году. Чтобы обеспечить эффективную ставку 10,5% годовых.
Задача 8
Через 12 лет предприятию будет выплачена сумма 3 000 000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 10,5% годовых.
Задача 9
Через 12 лет по векселю должна быть выплачена сумма 3 000 000 рублей. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 10,5% годовых. Определить дисконт.
Задача 10
В течение 12 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 3 000 000 рублей, на которые 4 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 10,5%. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
Задача 2. Формирование портфеля ценных бумаг минимального риска
В таблице 2.1 приведена информация о доходности акций ценным бумагами и индекс рынка на протяжении пятнадцати кварталов.
Таблица 2.1
Доходность ценных бумаг
Время Индекс РТС 1 2 3 4 5
ГРАВ ВБМ РОЛП СТОУЛ ТЕЛЕКОМ
1 5 10 8,1 16 6 5
2 0 -1 3 6 4 4
3 12 8 5,3 1 7 7
4 5 7 1 -3 6 12
5 -4,6 -5 -3,1 -5 -9 -2
6 -8,9 -10 -12 -17 -12 -5
7 12 14 5 15 16 8
8 5 3 3,2 6 3 7
9 6 1 1,2 -5 9 9
10 4 5 1,3 -4 2 8
11 -3 -7 5 5 -7 5
12 -7 -8 3 8 8 -8
13 4 5 -6 9 9 6
14 6,5 9 5 -6 7 -5
15 9 8,7 3 15 14 4
Требуется:
1. Определить характеристики каждой ценной бумаги: а0, β, рыночный (или систематический) риск, собственный (или несистематический) риск, R2, α.;
2. Сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг при условии, что обеспечивается доходность портфеля (mp) не менее чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) с учетом индекса рынка (0,5).
3. Построить линию рынка капитала CML;
4. Построить линию рынка ценных бумаг SML.
Рассматриваем ценные бумаги №2 и №4 (ВБМ и СТОУЛ).
Свернуть
Описание работы
1. ОБЛИГАЦИИ. ЗАВИСИМОСТЬ ДОХОДНОСТИ К ПОГАШЕНИЮ ОБЛИГАЦИИ ОТ ПАРАМЕТРОВ 5
1.1 Понятие облигаций, их параметры и виды 5
1.2 Доходность облигаций 8
1.3 Зависимость доходности к погашению облигации от параметров 11
2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 14
Задача 1. Выполнение финансово-коммерческих расчетов
Задача 1
Банк выдал ссуду, размером 2 500 000 руб. Дата выдачи ссуды 01.02.2019, дата возврата 15.03.2019. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 10,0% годовых.
Найти:
- точные проценты с точным числом дней ссуды
- обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды
- обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды
Задача 2
Через 180 дней после подписания договора должник уплатит 2 500 000 рублей. Кредит выдан под 10,0% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
Задача 3
Через 180 дней предприятие должно получить по векселю 2 500 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел этот вексель по учетной ставке 10,0% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
Задача 4
В кредитном договоре на сумму 2 500 000 руб. и сроком на 11 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 10,0% годовых. Определить наращенную сумму.
Задача 5
Сумма размером 2 500 000 руб. предоставлена на 11 лет. Проценты сложные, ставка 10,0% годовых. Проценты начисляются 2 раза в году. Вычислить наращенную сумму.
Задача 6
Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 2 раза в году, исходя из номинальной ставки 10,0% годовых.
Задача 7
Определить какой должна быть номинальная ставка при начислении процента 2 раза в году. Чтобы обеспечить эффективную ставку 10,0% годовых.
Задача 8
Через 11 лет предприятию будет выплачена сумма 2 500 000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 10,0% годовых.
Задача 9
Через 11 лет по векселю должна быть выплачена сумма 2 500 000 рублей. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 10,0% годовых. Определить дисконт.
Задача 10
В течение 11 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 2 500 000 рублей, на которые 2 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 10,0%. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
Задача 2. Формирование портфеля ценных бумаг минимального риска
В таблице 2.2 приведена информация о доходности акций ценным бумагами и индекс рынка на протяжении пятнадцати кварталов.
Таблица 2.2
Доходность ценных бумаг
Время Индекс РТС 1 2 3 4 5
ГРАВ ВБМ РОЛП РОЛП ТЕЛЕКОМ
1 5 10 8,1 16 6 5
2 0 -1 3 6 4 4
3 12 8 5,3 1 7 7
4 5 7 1 -3 6 12
5 -4,6 -5 -3,1 -5 -9 -2
6 -8,9 -10 -12 -17 -12 -5
7 12 14 5 15 16 8
8 5 3 3,2 6 3 7
9 6 1 1,2 -5 9 9
10 4 5 1,3 -4 2 8
11 -3 -7 5 5 -7 5
12 -7 -8 3 8 8 -8
13 4 5 -6 9 9 6
14 6,5 9 5 -6 7 -5
15 9 8,7 3 15 14 4
Требуется:
1. Определить характеристики каждой ценной бумаги: а0, β, рыночный (или систематический) риск, собственный (или несистематический) риск, R2, α.;
2. Сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг при условии, что обеспечивается доходность портфеля (mp) не менее чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) с учетом индекса рынка (0,5).
3. Построить линию рынка капитала CML;
4. Построить линию рынка ценных бумаг SML.
Рассматриваем ценные бумаги 2 и 3 (ВБМ и РОЛП).
Свернуть
Описание работы
1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Облигации. Основные понятия. Текущая стоимость облигации. Текущая доходность и доходность к погашению
1.1 Понятие облигаций и их виды
1.2 Текущая или рыночная цена облигаций, курс облигаций, доходность
1.3 Рейтинг облигаций
1.4 Определение доходности облигаций
2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Задача 1. Выполнение финансово-коммерческих расчетов
Задача 1
Банк выдал ссуду, размером Р = 2 000 000 руб. Дата выдачи ссуды 31.01.2019, дата возврата 20.03.2019. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 9,5% годовых.
Найти:
- точные проценты с точным числом дней ссуды
- обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды
- обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
Задача 2
Через 180 дней после подписания договора должник уплатит 2 000 000 рублей. Кредит выдан под 9,5% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
Задача 3
Через 180 дней предприятие должно получить по векселю 2000000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел этот вексель по учетной ставке 9,5% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
Задача 4
В кредитном договоре на сумму 2000000 руб. и сроком на 10 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 9,5% годовых. Определить наращенную сумму.
Задача 5
Сумма размером 2000000 руб. предоставлена на 10 лет. Проценты сложные, ставка 9,5% годовых. Проценты начисляются 2 раза в году. Вычислить наращенную сумму.
Задача 6
Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 2 раза в году, исходя из номинальной ставки 9,5% годовых.
Задача 7
Определить какой должна быть номинальная ставка при начислении процента 2 раза в году. Чтобы обеспечить эффективную ставку 9,5% годовых.
Задача 8
Через 10 лет предприятию будет выплачена сумма 2 000 000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 9,5% годовых.
Задача 9
Через 10 лет по векселю должна быть выплачена сумма 2 000 000 рублей. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 9,5% годовых. Определить дисконт.
Задача 10
В течение 10 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 2000000 рублей, на которые 2 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 9,5 %. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
Задача 2. Формирование портфеля ценных бумаг минимального риска
В таблице 2.1 приведена информация о доходности акций ценным бумагами ГРАВ и ТЕЛЕКОМ и индекс рынка на протяжении пятнадцати кварталов.
Таблица 2.1
Доходность ценных бумаг
Время Индекс РТС 1 5
ГРАВ ТЕЛЕКОМ
1 5 10 5
2 0 -1 4
3 12 8 7
4 5 7 12
5 -4,6 -5 -2
6 -8,9 -10 -5
7 12 14 8
8 5 3 7
9 6 1 9
10 4 5 8
11 -3 -7 5
12 -7 -8 -8
13 4 5 6
14 6,5 9 -5
15 9 8,7 4
Требуется:
1. Определить характеристики каждой ценной бумаги: а0, β, рыночный (или систематический) риск, собственный (или несистематический) риск, R2, α.;
2. Сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг при условии, что обеспечивается доходность портфеля (mp) не менее чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) с учетом индекса рынка (0,5).
3. Построить линию рынка капитала CML;
4. Построить линию рынка ценных бумаг SML.
Свернуть
Описание работы
1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Портфели Тобина. Портфель Тобина минимального риска
из всех портфелей заданной
эффективности, касательный портфель
2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Задача 1. Выполнение финансово-коммерческих расчетов
Задача 1
Банк выдал ссуду, размером Р = 1 500 000 руб. Дата выдачи ссуды 30.01.2019, дата возврата 19.03.2019. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 9,0% годовых.
Найти:
- точные проценты с точным числом дней ссуды
- обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды
- обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
Задача 2
Через 180 дней после подписания договора должник уплатит 1 500 000 рублей. Кредит выдан под 9,0% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
Задача 3
Через 180 дней предприятие должно получить по векселю 1500000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел этот вексель по учетной ставке 9,0% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
Задача 4
В кредитном договоре на сумму 1500000 руб. и сроком на 4 года, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 9,0% годовых. Определить наращенную сумму.
Задача 5
Сумма размером 1500000 руб. предоставлена на 4 года. Проценты сложные, ставка 9,0% годовых. Проценты начисляются 2 раза в году. Вычислить наращенную сумму.
Задача 6
Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 2 раза в году, исходя из номинальной ставки 9,0% годовых.
Задача 7
Определить какой должна быть номинальная ставка при начислении процента 2 раза в году. Чтобы обеспечить эффективную ставку 9,0% годовых.
Задача 8
Через 4 года предприятию будет выплачена сумма 1500000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 9,0% годовых.
Задача 9
Через 4 года по векселю должна быть выплачена сумма 1 500 000 рублей. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 9,0% годовых. Определить дисконт.
Задача 10
В течение 4 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 1500000 рублей, на которые 2 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 9,0 %. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
Задача 2. Формирование портфеля ценных бумаг минимального риска
В таблице 2.1 приведена информация о доходности акций ценным бумагами и индекс рынка на протяжении пятнадцати кварталов.
Таблица 2.1 - Доходность ценных бумаг
Время Индекс РТС 1 2 3 4 5
ГРАВ ГРАВ РОЛП СТОУЛ ТЕЛЕКОМ
1 5 10 8,1 16 6 5
2 0 -1 3 6 4 4
3 12 8 5,3 1 7 7
4 5 7 1 -3 6 12
5 -4,6 -5 -3,1 -5 -9 -2
6 -8,9 -10 -12 -17 -12 -5
7 12 14 5 15 16 8
8 5 3 3,2 6 3 7
9 6 1 1,2 -5 9 9
10 4 5 1,3 -4 2 8
11 -3 -7 5 5 -7 5
12 -7 -8 3 8 8 -8
13 4 5 -6 9 9 6
14 6,5 9 5 -6 7 -5
15 9 8,7 3 15 14 4
Требуется:
1. Определить характеристики каждой ценной бумаги: а0, β, рыночный (или систематический) риск, собственный (или несистематический) риск, R2, α.;
2. Сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг при условии, что обеспечивается доходность портфеля (mp) не менее чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) с учетом индекса рынка (0,5).
3. Построить линию рынка капитала CML;
4. Построить линию рынка ценных бумаг SML.
Для варианта 3 рассматриваем ценные бумаги 1 и 4 (ГРАВ и СТОУЛ).
Свернуть
Описание работы
1. Портфели Марковица. Портфель заданного риска
1.1 Описание модели
1.2 Эффективный портфель как решение задачи оптимизации
2. Практическая часть
Задача 1. Выполнение финансово-коммерческих расчетов
Задача 1
Банк выдал ссуду, размером 5 000 000 руб. Дата выдачи ссуды 26.01.2019, дата возврата 14.03.2019. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 12,5% годовых.
Найти:
- точные проценты с точным числом дней ссуды
- обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды
- обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды
Задача 2
Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 5 000 000 рублей. Кредит выдан под 12,5% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
Задача 3
Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 5000000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел этот вексель по учетной ставке 12,5% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
Задача 4
В кредитном договоре на сумму 5000000 руб. и сроком на 6 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 12,5% годовых. Определить наращенную сумму.
Задача 5
Сумма размером 5000000 руб. предоставлена на 6 лет. Проценты сложные, ставка 12,5% годовых. Проценты начисляются 4 раза в году. Вычислить наращенную сумму.
Задача 6
Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 4 раза в году, исходя из номинальной ставки 12,5% годовых.
Задача 7
Определить какой должна быть номинальная ставка при начислении процента 4 раза в году. Чтобы обеспечить эффективную ставку 12,5% годовых.
Задача 8
Через 6 лет предприятию будет выплачена сумма 5000000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 12,5% годовых.
Задача 9
Через 6 лет по векселю должна быть выплачена сумма 5 000 000 рублей. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 12,5% годовых. Определить дисконт.
Задача 10
В течение 6 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 5 000 000 рублей, на которые 4 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 12,5 %. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
Задача 2. Формирование портфеля ценных бумаг минимального риска
В таблице 1 приведена информация о доходности акций по двум ценным бумагами и индекс рынка на протяжении пятнадцати кварталов.
Таблица 2.1
Доходность ценных бумаг
Время Индекс РТС 4 5
СТОУЛ ТЕЛЕКОМ
1 5 6 5
2 0 4 4
3 12 7 7
4 5 6 12
5 -4,6 -9 -2
6 -8,9 -12 -5
7 12 16 8
8 5 3 7
9 6 9 9
10 4 2 8
11 -3 -7 5
12 -7 8 -8
13 4 9 6
14 6,5 7 -5
15 9 14 4
Требуется:
1. Определить характеристики каждой ценной бумаги: а0, β, рыночный (или систематический) риск, собственный (или несистематический) риск, R2, α.;
2. Сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг (СТОУЛ, ТЕЛЕКОМ) при условии, что обеспечивается доходность портфеля (mp) не менее чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) с учетом индекса рынка (0,5).
3. Построить линию рынка капитала CML;
4. Построить линию рынка ценных бумаг SML.
Свернуть
Описание работы
РИСК ФИНАНСОВОЙ ОПЕРАЦИИ. ЧЕРТЫ И ПРИЧИНЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ
1.1 Понятие и виды риска
1.2 Черты риска и причины возникновения
1.3 Измерение риска
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Задание 1. Выполнение финансово-коммерческих расчетов
Задача 1
Банк выдал ссуду, размером 4 500 000 руб. Дата выдачи ссуды 27.01.2019, дата возврата 13.03.2019. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 12,0% годовых.
Найти:
- точные проценты с точным числом дней ссуды
- обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды
- обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды
Задача 2
Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 4 500 000 рублей. Кредит выдан под 12,0% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
Задача 3
Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 4 500 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел этот вексель по учетной ставке 12,0% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
Задача 4
В кредитном договоре на сумму 4 500 000 руб. и сроком на 5 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 12,0% годовых. Определить наращенную сумму.
Задача 5
Сумма размером 4 500 000 руб. предоставлена на 5 лет. Проценты сложные, ставка 12,0% годовых. Проценты начисляются 12 раз в году. Вычислить наращенную сумму.
Задача 6
Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 12 раз в году, исходя из номинальной ставки 12,0% годовых.
Задача 7
Определить какой должна быть номинальная ставка при начислении процента 12 раз в году. Чтобы обеспечить эффективную ставку 12,0% годовых.
Задача 8
Через 5 лет предприятию будет выплачена сумма 4 500 000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 12,0% годовых.
Задача 9
Через 5 лет по векселю должна быть выплачена сумма 4 500 000 рублей. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 12,0% годовых. Определить дисконт.
Задача 10
В течение 5 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 4 500 000 рублей, на которые 12 раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 12,0%. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
Задача 2. Формирование портфеля ценных бумаг минимального риска
В таблице 2.1 приведена информация о доходности акций по двум ценным бумагами и индекс рынка на протяжении пятнадцати кварталов.
Таблица 2.1
Доходность ценных бумаг
Время Индекс РТС 3 5
РОЛП ТЕЛЕКОМ
1 5 6 5
2 0 4 4
3 12 7 7
4 5 6 12
5 -4,6 -9 -2
6 -8,9 -12 -5
7 12 16 8
8 5 3 7
9 6 9 9
10 4 2 8
11 -3 -7 5
12 -7 8 -8
13 4 9 6
14 6,5 7 -5
15 9 14 4
Требуется:
1. Определить характеристики каждой ценной бумаги: а0, β, рыночный (или систематический) риск, собственный (или несистематический) риск, R2, α.;
2. Сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг (РОЛП, ТЕЛЕКОМ) при условии, что обеспечивается доходность портфеля (mp) не менее чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) с учетом индекса рынка (0,5).
3. Построить линию рынка капитала CML;
4. Построить линию рынка ценных бумаг SML.
Свернуть
Описание работы
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Расчет параметров ренты
1.1 Понятие ренты и ее классификация
1.2 Расчет наращенной суммы ренты
1.3 Расчет приведенной стоимости ренты
1.4 Расчет размера отдельного платежа
1.5 Расчет срока ренты
1.6 Расчет параметров непрерывной ренты
1.7 Расчет параметров бессрочной ренты
2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Задача 1. Выполнение финансово-коммерческих расчетов
Задача 1
Банк выдал ссуду, размером Р = 500 000 руб. Дата выдачи ссуды 23.01.2019, дата возврата 17.03.2019. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 8,0% годовых.
Найти:
- точные проценты с точным числом дней ссуды
- обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды
- обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
Задача 2
Через 180 дней после подписания договора должник уплатит 500 000 рублей. Кредит выдан под 8,0% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
Задача 3
Через 180 дней предприятие должно получить по векселю 500000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел этот вексель по учетной ставке 8,0% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
Задача 4
В кредитном договоре на сумму 500000 руб. и сроком на 2 года, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 8,0% годовых. Определить наращенную сумму.
Задача 5
Сумма размером 500000 руб. предоставлена на 2 года. Проценты сложные, ставка 8,0% годовых. Проценты начисляются 12 раз в году. Вычислить наращенную сумму.
Задача 6
Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 12 раз в году, исходя из номинальной ставки 8,0% годовых.
Задача 7
Определить какой должна быть номинальная ставка при начислении процента 12 раз в году. Чтобы обеспечить эффективную ставку 8,0% годовых.
Задача 8
Через 2 года предприятию будет выплачена сумма 500000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 8,0% годовых.
Задача 9
Через 2 года по векселю должна быть выплачена сумма 500 000 рублей. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 8,0% годовых. Определить дисконт.
Задача 10
В течение 2 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 500000 рублей, на которые 12 раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 8,0 %. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
Задача 2. Формирование портфеля ценных бумаг минимального риска
В таблице 2.1 приведена информация о доходности акций ценным бумагами и индекс рынка на протяжении пятнадцати кварталов.
Таблица 2.1 - Доходность ценных бумаг
Время Индекс РТС 1 2 3 4 5
ГРАВ ВБМ РОЛП СТОУЛ ТЕЛЕКОМ
1 5 10 8,1 16 6 5
2 0 -1 3 6 4 4
3 12 8 5,3 1 7 7
4 5 7 1 -3 6 12
5 -4,6 -5 -3,1 -5 -9 -2
6 -8,9 -10 -12 -17 -12 -5
7 12 14 5 15 16 8
8 5 3 3,2 6 3 7
9 6 1 1,2 -5 9 9
10 4 5 1,3 -4 2 8
11 -3 -7 5 5 -7 5
12 -7 -8 3 8 8 -8
13 4 5 -6 9 9 6
14 6,5 9 5 -6 7 -5
15 9 8,7 3 15 14 4
Требуется:
1. Определить характеристики каждой ценной бумаги: а0, β, рыночный (или систематический) риск, собственный (или несистематический) риск, R2, α.;
2. Сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг при условии, что обеспечивается доходность портфеля (mp) не менее чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) с учетом индекса рынка (0,5).
3. Построить линию рынка капитала CML;
4. Построить линию рынка ценных бумаг SML.
Для варианта 1 рассматриваем ценные бумаги 1 и 2 (ГРАВ и ВБМ).
Свернуть
Описание работы
1. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ РАЗЛИЧНЫХ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
1.1 Понятие финансовой эквивалентности операций
1.2 Простая и сложная ставка процентов
1.3 Простая и сложная учетная ставка
1.4 Эффективная и номинальная сложная процентная ставка
1.5 Процентная и учетная сложная ставка
1.6 Эквивалентность непрерывной ставки процентов
1.7 Средние процентные ставки
2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Задание 1. Выполнение финансово-коммерческих расчетов
Задача 1
Банк выдал ссуду, размером 3 000 000 руб. Дата выдачи ссуды 28.01.2017, дата возврата 16.03.2017. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 10,5% годовых.
Найти:
- точные проценты с точным числом дней ссуды
- обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды
- обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды
Задача 2
Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 3 000 000 рублей. Кредит выдан под 10,5% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
Задача 3
Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 3 000 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел этот вексель по учетной ставке 10,5% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
Задача 4
В кредитном договоре на сумму 3 000 000 руб. и сроком на 12 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 10,5% годовых. Определить наращенную сумму.
Задача 5
Сумма размером 3 000 000 руб. предоставлена на 12 лет. Проценты сложные, ставка 10,5% годовых. Проценты начисляются 4 раза в году. Вычислить наращенную сумму.
Задача 6
Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 4 раза в году, исходя из номинальной ставки 10,5% годовых.
Задача 7
Определить какой должна быть номинальная ставка при начислении процента 4 раза в году. Чтобы обеспечить эффективную ставку 10,5% годовых.
Задача 8
Через 12 лет предприятию будет выплачена сумма 3 000 000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 10,5% годовых.
Задача 9
Через 12 лет по векселю должна быть выплачена сумма 3 000 000 рублей. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 10,5% годовых. Определить дисконт.
Задача 10
В течение 12 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 3 000 000 рублей, на которые 4 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 10,5%. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
Задача 2. Формирование портфеля ценных бумаг минимального риска
В таблице 2.1 приведена информация о доходности акций ценным бумагами и индекс рынка на протяжении пятнадцати кварталов.
Таблица 2.1
Доходность ценных бумаг
Время Индекс РТС 1 2 3 4 5
ГРАВ ВБМ РОЛП СТОУЛ ТЕЛЕКОМ
1 5 10 8,1 16 6 5
2 0 -1 3 6 4 4
3 12 8 5,3 1 7 7
4 5 7 1 -3 6 12
5 -4,6 -5 -3,1 -5 -9 -2
6 -8,9 -10 -12 -17 -12 -5
7 12 14 5 15 16 8
8 5 3 3,2 6 3 7
9 6 1 1,2 -5 9 9
10 4 5 1,3 -4 2 8
11 -3 -7 5 5 -7 5
12 -7 -8 3 8 8 -8
13 4 5 -6 9 9 6
14 6,5 9 5 -6 7 -5
15 9 8,7 3 15 14 4
Требуется:
1. Определить характеристики каждой ценной бумаги: а0, β, рыночный (или систематический) риск, собственный (или несистематический) риск, R2, α.;
2. Сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг при условии, что обеспечивается доходность портфеля (mp) не менее чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) с учетом индекса рынка (0,5).
3. Построить линию рынка капитала CML;
4. Построить линию рынка ценных бумаг SML.
Рассматриваем ценные бумаги №2 и №4 (ВБМ и СТОУЛ).
Свернуть
Описание работы
1.Решение задачи на применение Т критерия
Можно ли утверждать, что какой то фактор познания поведения у студентов более выражен. 1 фактор – познание результатов поведения, 2 фактор – познание классов поведения
№ исп 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 факт 3 3 2 3 4 3 3 3 4 3 4 3 3 4
2 факт 2 3 3 3 3 3 2 4 3 3 3 3 4 3
2.Задача на применение корреляции Спирмена
Взаимосвязаны ли показатели прохождении 1 и 3 лабиринтов в тексте Векслера, если 1 и 3 лабиринты были пройдены за следующее время (в с.)
Векслера
№ исп 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 лаб 139 50 88 67 96 64 85 76 141 34 54 98 60 58
3 лаб 58 44 57 43 67 29 80 37 47 43 45 67 51 55
3. Задача на применение U критерия Манна-Уитни
Различаются ли по умению решать проблемные задачи на перестановку учащиеся 5 и 7 класса по
5 класс 12 10 16 14 11 10 13 11 10 8 11 8
7 класс 15 16 19 17 15 19 18 14 17 16
4. Задача на применения критерия φ* Фишера
Можно ли утверждать, что у студентов первокурсников с высокой мотивацией обучения более выражены дидактические трудности, чем профессиональные, если из 22 студентов дидактические трудности выражены у 9, а профессиональные - у 2.
Свернуть
Описание работы
ЗАДАНИЕ 1
Даны функция спроса q = (p + 6) / (p + 1) и функция предложения s = 2p+1,5 , где р – цены единицы товара. Найти равновесную цену товара р и равновесный объем товара q.
ЗАДАНИЕ 2
Зависимость между издержками производства С и объемом продукции q выражена функцией С = 30q – 0,09q3. Найти предельные издержки при объеме производства q = 10.
ЗАДАНИЕ 3
Производственная функция задается в виде Y = K0,5 ∙ L0,5, где K - капитал, L = труд. Найдите предельный продукт труда и предельный продукт капитала при K = 9, L = 36.
ЗАДАНИЕ 4
Для мультипликативной производственной функции Y = 2K0,6 ∙ L0,4 найдите коэффициенты эластичности по труду и капиталу.
ЗАДАНИЕ 5
Функция полезности потребителя . Цена на благо х равна 20, цена на благо у равна 4, доход потребителя равен 200. Найдите оптимальный набор благ потребителя.
Свернуть
Описание работы
Задача
Ремонтный завод выпускает насосы двух типов: топливные и водяные. В комплектацию этих изделий входят четыре основных типа деталей: корпус, платик, манжета и шестерня. Для изготовления топливного насоса требуется один корпус, четыре платика, четыре манжеты и одна шестерня, для изготовления водяного насоса – 1, 2, 4 и 3 комплектующих деталей соответственно.
От реализации одного топливного насоса завод имеет доход 500 р., в от одного водяного – 2000 руб. На складе завода имеется следующий запас комплектующих: корпусов – 6 шт., платиков – 8 шт., манжет – 12 шт., шестерней – 9 шт.
Необходимо:
1. Построить экономико-математическую модель задачи линейного программирования.
2. С помощью графического метода решения составить план производства изделий, обеспечивающий максимальную выручку от реализации продукции.
3. С помощью симплексного метода решения составить план производства изделий, обеспечивающий максимальную выручку от реализации продукции.
4. Сделайте вывод об оптимальности использования ресурсов.
Свернуть
Описание работы
Задание 1
В группе n = 24 студентов. По контрольной работе n1 = 5 студентов получили 5 баллов, n2 = 5 студентов получили 4 балла, n3 = 10 студентов получили 3 балла и n4 = 4 студента получили 2 балла. Можно ли считать, что мы имеем дело с группой «троечников»?
Решить задачу с помощью критерия Пирсона.
Задание 2
В таблице 2 представлены значения вербального интеллекта, полученные с помощью методики Векслера у студентов-психологов (В) и студентов-историков (Е) университета. Требуется установить:
Превосходят ли студенты-психологи (В) студентов-историков (Е) по уровню вербального интеллекта?
Таблица 2
Значения вербального интеллекта
№ п/п В: психологи Е: историки
1 123 123
2 115 122
3 126 130
4 127 117
5 120 97
6 132 121
7 116 115
8 120 112
9 123 96
10 120 127
11 128 125
12 133 111
Указание. Решить задачу с помощью критерия U Манна-Уитни, критические значения для n1=n2=12: Uкр = 42 ( =0.05) и Uкр = 31 ( =0.01).
Задание 3
12 участников комплексной программы тренинга общения, продолжавшегося 7 дней, дважды оценивали у себя уровень владения тремя коммуникативными навыками. 1-е измерение проводилось в 1-ый день тренинга, 2-е – в последний. Измерения производились по 10-балльной шкале, данные приведены в табл.4. Также участники указывали свой идеал в развитии каждого из навыков; данные представлены в табл. 5.
Оценка реального уровня развития коммуникативных навыков
№ п/п Активное слушание Снижение эмоционального напряжения Аргументация
1 замер 2 замер 1 замер 2 замер 1 замер 2 замер
1 6 7 5 6 5 7
2 3 5 1 4 4 5
3 4 8 4 7 5 6
4 4 6 4 5 5 5
5 6 4 4 5 4 5
6 6 8 5 7 3 6
7 3 7 5 8 2 5
8 6 5 5 7 3 5
9 6 7 5 6 5 5
10 5 7 6 7 5 6
11 6 5 6 4 3 3
12 6 7 3 6 4 5
Оценка идеального уровня развития навыков
№ Активное слушание Снижение эмоционального напряжения Аргументация
п/п 1 замер 2 замер 1 замер 2 замер 1 замер 2 замер
1 9 10 8 10 8 9
2 5 7 13 6 5 7
3 6 10 6 8 8 8
4 6 7 5 7 7 7
5 9 10 9 10 8 10
6 8 9 8 9 6 8
7 8 8 10 10 6 7
8 8 8 8 10 7 9
9 8 8 9 9 9 9
10 8 10 9 10 8 10
11 8 10 10 9 9 9
12 8 9 10 8 7 8
Есть ли достоверные сдвиги между реальным и идеальным уровнями владения навыком «Снижение эмоционального напряжения» в первом замере?
Задание 4
В выборке студентов технического вуза проводился тест Люшера в 8-цветном варианте. Установлено, что желтый цвет предпочитается испытуемыми чаще, чем отвергается. Можно ли утверждать, что распределение желтого цвета по 8 позициям у испытуемых не отличается от равномерного распределения?
Позиции желтого цвета Сумма
1 2 3 4 5 6 7 8
18 18 14 12 10 12 9 9 102
Задание 5
Изучая отношение студентов к 10 жизненным ценностям, им предложили проранжировать эти ценности в порядке предпочтения (ранг 1 получала наиболее значимая жизненная ценность, ранг 10 – наименее значимая).
Ценности 0. С.
Деньги 5 1
Дружба 3 4
Любовь 1 9
Карьера 9 2
Знания 4 8
Свобода 8 3
Самостоятельн 10 5
Семья 2 10
Творчество 7 7
Признание 6 6
Существует ли статистически значимое различие в жизненных ценностях студентов О. и С.?
Свернуть
Описание работы
Задание 1
Необходимо выбрать для экзамена 5 из 12 имеющихся различных вопросов. Сколькими способами можно это сделать?
Задание 2
Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
Задание 3. Задача на применение U критерия Манна-Уитни
Различаются ли учащиеся 3и 5 классов по субтесту Понятливость теста Векслера.
Таблица 1
Результаты тестирования в 3-м и 5-м классах
3кл 14 12 10 14 14 9 6 11 12 8 6 8 11 10 11
5кл 13 20 18 17 18 18 15 18 18 12 12 15 11 16 22 16 23
Задание 4. Решение задач на применение Т критерия
Происходит ли научение при кодировании от строки к строке в тексте Векслера, если 1 и 6 строка были пройдены за следующее время (в с.)
Таблица 3
Результаты наблюдений
№ исп 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 стр 59 41 53 53 96 56 60 36 58 43 68 60 60 52
6 стр 38 32 52 44 60 41 43 31 38 43 44 44 49 53
Задание 5. Задача на применение t критерия
Различаются ли по средним значениям продуктивность воображения при сочинении новой сказки на основе стимула «цветовое пятно» и «изображение круга» детей 6 лет.
Таблица 5
Результаты наблюдения за детьми
№ исп 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Цвет 4 3 5 4 3 1 2 1 3 2 4 3 5 3
форма 4 2 4 5 2 1 2 2 5 3 5 3 6 4
Задание 6. Задача на применение корреляции
Взаимосвязаны ли показатели коэффициент оригинальности и разработанность по тесту Торренса в 3 классе, если
Таблица 7
Результаты наблюдений
№ исп 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Коригин 9 5 6 8 7 7 3 6 1 3
Разработ 11 46 19 37 6 14 38 6 4 33
Задание 7. Задача на применения критерия φ* Фишера
Можно ли утверждать, что у юношей больше выражена физическая агрессия, чем у девушек, если из 18 юношей высокий уровень выражен у 12, а из 23 девушек у 10.
Свернуть
Описание работы
Практическая работа 1
Задание 1
Проведено выборочное обследование частных психологических кабинетов города. Имеются следующие данные о величине посещаемости для
50 кабинетов города (xi – количество клиентов в месяц, млн. руб.; ni – число кабинетов).
Распределение числа кабинетов по количеству пациентов в месяц
xi 30-80 80-130 130-180 180-230 230-280 280-330
ni 15 13 7 5 3 2
Найти:
а) среднее X, среднеквадратичное отклонение S и коэффициент V;
б) построить гистограмму и полигон частот.
Задание 2
Дан следующий вариационный ряд:
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
xi 2 2 3 3 5 5 5 6 6 6
Требуется:
1) Построить полигон распределения
2) Вычислить выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану.
Практическая работа 2
Задание 1
У 24 девушек – студентов физического и психологического факультетов был измерен уровень вербального интеллекта по методике Векслера. Можно ли утверждать, что одна из групп превосходит другую по уровню вербального интеллекта?
Физики: 123, 134, 126, 131, 134, 132, 126, 132, 127, 127, 136, 133, 136, 135,
Психологи: 123, 125, 132, 120, 127, 126, 120, 126, 120, 119,
Задание 2
Были протестированы две группы студентов. Тест содержал 60 вопросов. Указано число правильных ответов каждого участника теста.
Можно ли утверждать, что одна из групп превзошла другую группу по результатам теста?
Группа 1: 55, 45, 42, 40
Группа 2: 46, 41, 38, 35, 34
Свернуть
Описание работы
Задание 1
Задача 1
Банк выдал ссуду, размером 4 500 000 руб. Дата выдачи ссуды 27.01.2013, дата возврата 13.03.2013. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 12% годовых.
Найти:
- точные проценты с точным числом дней ссуды
- обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды
- обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды
Задача 2
Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 8 400 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел этот вексель по учетной ставке 12% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму, дисконт и дисконтирующий множитель.
Задача 3
В кредитном договоре на сумму 4 500 000 руб. и сроком на 5 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 12% годовых. Определить наращенную сумму, мультиплицирующий множитель. За сколько лет при ставке 12% вклад вырастет в 3 раза?
Задача 4
Сумма размером 4 500 000 руб. предоставлена на 5 лет. Проценты сложные, ставка 12% годовых. Проценты начисляются 12 раз в году. Вычислить наращенную сумму. Определить срок, за который сумма 4 500 000 удвоится при условиях данной задачи.
Задача 5
Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 12 раз в году, исходя из номинальной ставки 12% годовых.
Задача 6
Определить какой должна быть номинальная ставка при начислении процента 12 раз в году. Чтобы обеспечить эффективную ставку 12% годовых.
Задача 7
Через 5 лет предприятию будет выплачена сумма 8 400 000 руб. Определить ее современную стоимость и дисконтирующий множитель при условии, что применяется сложная процентная ставка 12% годовых.
Задача 8
Через 5 лет по векселю должна быть выплачена сумма 8 400 000 рублей. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 12% годовых. Определить дисконт.
Задача 9
В течение 5 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 4500 000 рублей, на которые 12 раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 12%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока для случаев ренты постнумерандо и пренумерандо.
Задача 10
Кредит в сумме 4 500 000 руб. выдан на 5 лет по ставке сложных процентов 12% годовых. Возврат кредита предполагается осуществлять в конце каждого квартала равными выплатами, включающими сумму основного долга и проценты. Определить вид потока платежей и найти величину погасительного платежа за месяц.
Задание 2
Рассматриваются два альтернативных проекта А и В. В таблице 1 представлены доходности проектов и соответствующие им вероятности .
Оценив рискованность проектов и их ожидаемую доходность, необходимо выбрать наиболее привлекательный проект.
Таблица 1
Данные о доходности и вероятности по проектам
А В
0,09 0,25 0,35 0,1 0,21
0,15 0,15 0,3 0,21 0,19
%
4,5 5,2 8,5 10,3 11,7 %
3,2 4,5 6,2 8,0 10,5
Задание 3
Дана матрица последствий Q, в которой строки – возможные управленческие решения, а столбцы – исходы, соответствующие альтернативным вариантам реальной ситуации (состояниям внешней среды).
Необходимо:
1. Определить множество оптимальности по Парето.
2.Выбрать рациональную управленческую стратегию в ситуации неопределенности и риска, применяя критерии Вальда, максимакса, Сэвиджа, Гурвица, приняв рекомендуемое для критерия Гурвица значение , правило максимизации среднего ожидаемого дохода.
5 -4 6 9 4
7 5 5 8 11
1 3 -1 5 2
8 -2 7 3 -4
альфа =0,55
Задание 4
Сформировать портфель Тобина минимального риска из двух видов ценных бумаг: безрисковой с эффективностью 2 и рисковой с эффективностью 10 и риском 5. Доходность портфеля равна 8.
Свернуть
Описание работы
Задание 1
Задача 1
Банк выдал ссуду, размером 2 000 000 руб. Дата выдачи ссуды 31.01.2013, дата возврата 20.03.2013. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 9,5% годовых.
Найти:
- точные проценты с точным числом дней ссуды
- обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды
- обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды
Задача 2
Через 180 дней предприятие должно получить по векселю 9 400 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел этот вексель по учетной ставке 9,5% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму, дисконт и дисконтирующий множитель.
Задача 3
В кредитном договоре на сумму 2 000 000 руб. и сроком на 10 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 9,5% годовых. Определить наращенную сумму, мультиплицирующий множитель. За сколько лет при ставке 9,5% вклад вырастет в 3 раза?
Задача 4
Сумма размером 2 000 000 руб. предоставлена на 10 лет. Проценты сложные, ставка 9,5% годовых. Проценты начисляются 2 раза в году. Вычислить наращенную сумму. Определить срок, за который сумма 2 000 000
удвоится при условиях данной задачи.
Задача 5
Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 2 раза в году, исходя из номинальной ставки 9,5% годовых.
Задача 6
Определить какой должна быть номинальная ставка при начислении процента 2 раза в году. Чтобы обеспечить эффективную ставку 9,5% годовых.
Задача 7
Через 10 лет предприятию будет выплачена сумма 9 400 000 руб. Определить ее современную стоимость и дисконтирующий множитель при условии, что применяется сложная процентная ставка 9,5% годовых.
Задача 8
Через 10 лет по векселю должна быть выплачена сумма 9 400 000 рублей. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 9,5% годовых. Определить дисконт.
Задача 9
В течение 10 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 2 000 000 рублей, на которые 2 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 9,5%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока для случаев ренты постнумерандо и пренумерандо.
Задача 10
Кредит в сумме 2 000 000 руб. выдан на 10 лет по ставке сложных процентов 9,5% годовых. Возврат кредита предполагается осуществлять в конце каждого квартала равными выплатами, включающими сумму основного долга и проценты. Определить вид потока платежей и найти величину погасительного платежа за квартал.
Задание 2
Рассматриваются два альтернативных проекта А и В. В таблице 1 представлены доходности проектов и соответствующие им вероятности .
Оценив рискованность проектов и их ожидаемую доходность, необходимо выбрать наиболее привлекательный проект.
Таблица 1
Данные о доходности и вероятности по проектам
А В
0,15 0,25 0,3 0,21 0,09
0,1 0,3 0,3 0,2 0,1
%
4,5 5,2 8,5 10,3 11,7 %
3,2 4,5 6,2 8 10,5
Задание 3
Дана матрица последствий Q, в которой строки – возможные управленческие решения, а столбцы – исходы, соответствующие альтернативным вариантам реальной ситуации (состояниям внешней среды).
Необходимо:
1. Определить множество оптимальности по Парето.
2.Выбрать рациональную управленческую стратегию в ситуации неопределенности и риска, применяя критерии Вальда, максимакса, Сэвиджа, Гурвица, приняв рекомендуемое для критерия Гурвица значение , правило максимизации среднего ожидаемого дохода.
Q = 15 2 8 4
2 3 14 12
8 15 3 10
1 4 2 8
альфа =0,45
Задание 4
Пусть портфель состоит из трех независимых бумаг с доходностями и рисками соответственно (0,1;0.5), (0.2;0.7) и (0.4;0,9). Найти портфель минимального риска, его риск и доходность.
Свернуть
Описание работы
Задание 1
Задача 1
Банк выдал ссуду, размером 1 500 000 руб. Дата выдачи ссуды 30.01.2013, дата возврата 19.03.2013. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 9,0% годовых.
Найти:
- точные проценты с точным числом дней ссуды
- обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды
- обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды
Задача 2
Через 180 дней предприятие должно получить по векселю 9 600 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел этот вексель по учетной ставке 9,0% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму, дисконт и дисконтирующий множитель.
Задача 3
В кредитном договоре на сумму 1 500 000 руб. и сроком на 4 года, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 9,0% годовых. Определить наращенную сумму, мультиплицирующий множитель. За сколько лет при ставке 9,0% вклад вырастет в 3 раза?
Задача 4
Сумма размером 1 500 000 руб. предоставлена на 4 года. Проценты сложные, ставка 9,0% годовых. Проценты начисляются 2 раза в году. Вычислить наращенную сумму. Определить срок, за который сумма 1 500 000 удвоится при условиях данной задачи.
Задача 5
Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 2 раза в году, исходя из номинальной ставки 9,0% годовых.
Задача 6
Определить какой должна быть номинальная ставка при начислении процента 2 раза в году. Чтобы обеспечить эффективную ставку 9,0% годовых.
Задача 7
Через 4 года предприятию будет выплачена сумма 9 600 000 руб. Определить ее современную стоимость и дисконтирующий множитель при условии, что применяется сложная процентная ставка 9,0% годовых.
Задача 8
Через 4 года по векселю должна быть выплачена сумма 9 600 000 рублей. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 9,0% годовых. Определить дисконт.
Задача 9
В течение 4 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 1 500 000 рублей, на которые 2 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 9,0%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока для случаев ренты постнумерандо и пренумерандо.
Задача 10
Кредит в сумме 1 500 000 руб. выдан на 4 года по ставке сложных процентов 9,0% годовых. Возврат кредита предполагается осуществлять в конце каждого квартала равными выплатами, включающими сумму основного долга и проценты. Определить вид потока платежей и найти величину погасительного платежа за месяц.
Задание 2
Рассматриваются два альтернативных проекта А и В. В таблице 1 представлены доходности проектов и соответствующие им вероятности .
Оценив рискованность проектов и их ожидаемую доходность, необходимо выбрать наиболее привлекательный проект.
Таблица 1
Данные о доходности и вероятности по проектам
А В
0,15 0,25 0,3 0,21 0,09
0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
4,5 5,2 8,5 10,3 11,7
3,2 4,5 6,2 8,0 10,5
Задание 3
Дана матрица последствий Q, в которой строки – возможные управленческие решения, а столбцы – исходы, соответствующие альтернативным вариантам реальной ситуации (состояниям внешней среды).
Необходимо:
1. Определить множество оптимальности по Парето.
2.Выбрать рациональную управленческую стратегию в ситуации неопределенности и риска, применяя критерии Вальда, максимакса, Сэвиджа, Гурвица, приняв рекомендуемое для критерия Гурвица значение , правило максимизации среднего ожидаемого дохода.
Q = 5 2 8 4
2 3 4 12
8 5 3 10
1 4 2 8
альфа = 0,7
Задание 4
Пусть портфель состоит из двух независимых бумаг с доходностями и рисками соответственно (0,1;0.5), (0,4;0.9). Найти портфель ми-нимального риска, его риск и доходность.
Свернуть
Описание работы
Задание 1. Графический метод решения задач линейного программирования
1. Составить математическую модель по условию задачи.
2. Решить задачу геометрическим способом.
3. Сделать выводы.
Условие задачи:
Фабрика выпускает два вида каш для завтрака Gruncy и Ghewy. Используемые для производства обоих продуктов ингредиенты в основном одинаковы и, как правило, не являются дефицитными. Основным ограничением, накладываемым на объём выпуска, является наличие фонда рабочего времени в каждом из трёх цехов фабрики. Управляющему производством необходимо разработать план производства в месяц. В приведённой ниже таблице указаны общий фонд рабочего времени и число человеко-часов, требуемое для производства 1 т. продукта.
Цех Необходимый фонд рабочего времени(чел.-ч./т) Общий фонд рабочего времени
²Gruncy² ²Ghewy² (чел.-ч. в месяц)
А. Производство 10 4 1000
В. Добавка приправ 3 2 360
С. Упаковка 2 5 600
Доход от производства 1т. Gruncy составляет 150 у.е., а от производства Ghewy75 у.е. На настоящий момент нет никаких ограничений на возможные объёмы продаж. Имеется возможность продать всю произведённую продукцию. Требуется определить объёмы производства каш Gruncy и Ghewy, максимизирующие общий доход фабрики за месяц.
Задание 2. Симплексный метод решения задач линейного программирования
Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.
1. Составить математическую модель задачи (сформировать систему ограничений и целевую функцию);
2. Привести систему ограничений к каноническому виду, обозначив и введя дополнительные переменные;
3. Построить симплексную таблицу и заполнить её первоначальным опорным планом;
4. Пользуясь алгоритмом симплексного метода, найти оптимальное решение задачи;
5. Сделать выводы.
6. Составить двойственную задачу, решить ее на основе теорем двойственности.
Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта
Ресурсы Нормы затрат ресурсов на единицу продукции Запасы
I вид II вид III вид
Труд 3 6 4 2000
Сырье 10 15 20 2400
Оборудование 0 3 5 1500
Цена 6 10 9
Задание 3. Транспортная задача
В m заводах имеется однородный груз продукции в количествах . Этот груз нужно перевести n потребителям, потребности которых равны . Стоимость перевозки единицы груза из i – го завода j – ому потребителю равна (таблица 5). Требуется составить план перевозки груза с заводов потребителям, при котором суммарные расходы на перевозку будут минимальными.
Исходные данные для варианта 7
а1 200
а2 600
а3 500
b1 150
b2 400
b3 200
b4 550
c11 5
c12 4
c13 2
c14 8
c21 3
c22 2
c23 5
c24 9
c31 6
c32 2
c33 5
c34 7
План решения задачи:
1. Выбрать из таблиц исходные данные своего варианта.
2. Вычертить матрицу транспортной задачи, проверить ее на закрытость. Если задача открытая, то привести ее к закрытой, добавив в матрицу задачи фиктивного поставщика, или покупателя.
3. Записать в матрицу транспортной задачи первый опорный план, пользуясь одним из известных вам способов построения опорного плана (способ северо-западного угла, наименьшей стоимости, двойного предпочтения).
4. Проверить построенный опорный план на вырожденность. Если надо, принять меры для преодоления вырожденности опорного плана.
5. Рассчитать значение целевой функции для опорного плана.
6. По правилам метода потенциалов рассчитать потенциалы строк и столбцов.
7. Используя найденные потенциалы, проверить построенный опорный план на оптимальность.
8. Если решение оптимальное перейти к пункту 12.
9. Если решение неоптимальное, его нужно улучшить. Для этого надо найти клетку матрицы транспортной задачи, подлежащую улучшению, построить для неё замкнутый цикл, определить объём ресурсов для перемещения по вершинам этого цикла.
10. Выполнить перемещение ресурсов по вершинам цикла, не нарушая баланса по строкам и столбцам матрицы тарифов.
11. Перейти к пункту 5-7.
12. Выписать оптимальное решение и провести его экономический анализ.
Задание 4. Теория игр
Найти оптимальные стратегии и цену игры, заданной платежной матрицей графическим методом.
3 2
4 -1
5 3
2 4
Задание 5. Сетевые графики
Пусть необходимо выполнить комплекс взаимосвязанных работ.
Используя данные вариантов задания, постройте сетевой график, найдите критический путь, посчитайте критическое время выполнения комплекса работ и другие временные характеристики сетевого графика.
Исходные данные представлены по вариантам. Постройте график с временными характеристиками. Сделайте выводы.
Время выполнения работ (Вариант 7)
Дуги (0;1) (0;2) (1;3) (1;4) (2;4) (2;5) (3;6) (4;6) (5;6)
tij 2 3 2 3 8 1 7 5 4
Свернуть
Описание работы
Задание 1
1) Составить математическую модель задачи нелинейного программирования
2) Найти решение методом Лагранжа
3) Описать полученные результаты.
Предприятие производит металлорежущие станки двумя технологическими способами, причем издержки производства при первом способе изготовления х1 тонн продукции равны 1+2х1+2х12 руб., а при втором способе изготовления х2 тонн продукции равны 1+3х2+2х22 руб. Составить план производства, при котором будет произведено 1 тонна продукции при минимальных издержках. Составить математическую модель задачи и решить методом Лагранжа.
Задание 2
Распределить Т=100 тыс .ден.ед. по четырем предприятиям с целью получения максимальной суммарной прибыли. Значения прироста продукции в зависимости от вложенных средств заданы таблицей.
Описать полученные результаты.
Х g1 g2 g3 g4
20 14 17 22 20
40 26 20 21 33
60 35 32 37 46
80 52 61 67 30
100 61 72 58 42
Задание 3
1) Найти оптимальное решение в условиях неопределенности, используя критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица, Лапласа.
2) Обосновать результат.
В детский сад заказывают наборы подарков на Новый год. При выборе фабрики руководствуются экспертными оценками о стоимости подарков.
С какой фабрикой следует заключить договор на поставку подарков, руководствуясь минимальной стоимостью? Для критерия Гурвица взять α=0,5
Фабрика Экспертные оценки
1 2 3 4 5 6
№1 20 35 18 15 21 16
№2 25 24 18 10 24 15
№3 15 28 20 12 19 18
№4 9 21 22 18 20 17
№5 18 26 20 20 15 22
Свернуть
Описание работы
Задание 1. Задача о распределении ресурсов
Для производства двух видов продукции А и В используются материалы трех сортов.
На изготовление единицы изделия А расходуется соответственно а1кг материала 1-го сорта, а2 кг материала 2-го сорта, а3кг материала 3-го сорта.
На изготовление единицы изделия В расходуется соответственно b1кг материала 1-го сорта, b2кг материала 2-го сорта, b3 кг материала 3-го сорта.
Всего имеется S1 , S2 , S3 , кг материалов 1-го сорта, 2-го сорта, 3-го сорта.
Реализации единицы продукции А и В приносит прибыль соответственно c1 и c2 рублей.
Вариант a1 a2 a3 b1 b2 b3 S1 S2 S3 c1 c2
8 45 50 189 84 71 46 590 650 650 5 7
1. Построить экономико-математическую модель задачи.
2. Определить графическим методом, при каком объеме производства каждого вида продукции прибыль будет максимальной.
3. Решить задачу аналитически симплексным методом. Сделать экономический анализ полученного решения.
4. Решить задачу в Exel. Приложить распечатку результатов.
5. Как изменится прибыль, если запас материала 1-го сорта увеличится на 100 кг?
Задание 2 . Транспортная задача
На трех складах имеется однородный груз в количестве а1, а2, а3 тонны. Потребности четырех магазинов в этом грузе соответственно в1, в2, в3, в4 тонн. Стоимости перевозок даны в матрице:
С = 1 5 4 2
3 2 6 3
7 8 1 9
Составить план перевозок, при котором затраты на перевозку будут минимальны
Вариант Запасы грузов на складах, т Потребности магазинов в грузах, т
а1 а2 а3 в1 в2 в3 в4
8 2150 1050 5700 230 1285 4185 3300
1. Составить линейную экономико-математическую модель задачи.
2. Построить первый опорный план методом северо-западного угла.
3. Решить задачу методом потенциалов
4. Определить, является полученное решение единственным или нет, ответ пояснить.
5. Решить задачу в Exel. Приложить распечатку результатов.
6. Проанализировать полученные результаты с экономической точки зрения.
Свернуть
Описание работы
Задание 1
Определить методом множителей Лагранжа условные экстремумы функций Z= 3x2+2y2 – х + 1 при условии x2+y2=4
Задание 2
Распределить Т= 100 тыс .ден.ед. по четырем предприятиям с целью получения максимальной суммарной прибыли. Значения прироста продукции в зависимости от вложенных средств заданы таблицей.
Выделяемые средства, тыс. ден.ед.
Предприятие
№1 №2 №3 №4
Прирост выпуска продукции на предприятиях
20 19 14 20 25
40 36 32 36 53
60 51 52 47 66
80 72 61 72 70
100 81 79 80 84
Задание 3
Рассмотрим некоторое производство, которое описывается с помощью функции ПФКД. Основные фонды оцениваются в х1 руб., численность работников составляет х2 человек. Средняя производительность труда z=y/х2 руб. Известно также, что для увеличения выпуска продукции на Δy требуется увеличить стоимость фондов на Δх1 или численность работников на Δх2.
Требуется построить для данного предприятия производственную функцию, определив коэффициенты эластичности.
х1= 50 млрд. руб.,
х2= 5000 чел. ,
z=50000 руб.
Δy = 2% ,
Δх1=4% ,
Δх2=8%
Свернуть
Описание работы
Задача 1
Рассчитать недостающие параметры кредитной операции, используя «английскую», «французскую», «германскую» практики начисления простых процентов и данные табл. 1. Построить график кредитной операции.
Вариант Первоначальная сумма долга, д. е. Дата
Срок,
дни Годовая ставка процентов, % Наращенная сумма, д. е. Сумма процентных денег, д. е. Коэффициент наращения
выдачи погашения
11 70 19.04 27.07 25
Задача 2
По данным табл. 3 рассчитать сумму, полученную клиентом при закрытии депозитного счета, сумму процентных денег и среднюю процентную ставку при условии:
А) использования «английской» практики начисления простых процентов, если проценты начисляются только на первоначальную сумму вклада;
Б) использования «английской» практики начисления простых процентов, если с изменением ставки происходит одновременно капитализация процентного дохода;
В) ежемесячного начисления сложных процентов.
Вариант Первоначальная сумма вклада,р. Годовая процентная ставка, % Дата
открытия счета Изменение процентной ставки Дата
закрытия счета
Дата Годовая процентная ставка, % Дата Годовая процентная ставка, %
11 8 000 8,0 12.02 12.03 9 12.06 11 26.12
Задача 3
Используя данные табл. 5, оценить с точки зрения покупательной способности сумму, которую получит вкладчик по окончании депозитного договора; рассчитать сложную ставку процентов, характеризующую реальную доходность операции. Построить график депозитной операции.
Вариант Первоначальная сумма вклада, д. е. Номинальная ставка банка, % Периодичность начисления процентов Годовой темп инфляции, % Срок депозитного договора, лет
11 5000 8 Раз в полугодие 1 2,25
Задача 4
Используя данные табл. 6, рассчитать сумму, полученную предъявителем векселя, и дисконт при условии применения:
А) простых учетных ставок;
Б) сложных учетных ставок, ежемесячного дисконтирования.
Для условия А определить значение эквивалентной простой ставки процентов, для условия Б - эффективной учетной ставки. Построить графики дисконтирования по простой и сложной учетной ставке.
Вариант Дата Номинал, р. Годовая учетная ставка, %
выдачи погашения учета
11 15.08 20.10 05.09 110 000 26
Задача 5
Используя данные табл. 7, рассчитать коэффициент наращения, наращенную сумму, коэффициент приведения, современную величину ренты постнумерандо и пренумерандо.
Вариант Годовой
платеж, р. Периодичность взносов и начисления процентов Срок ренты, лет Номинальная ставка процентов, %
11 150 000 По полугодиям 6 15,0
Задача 6
В банке установлены следующие котировки валют: евро / рубль – Х - Y, доллар США / рубль – V - Z. Определить кросс-курс евро к доллару США. Рассчитать, какое количество долларов США можно приобрести на 150 евро, и сколько заработает банк на этой операции.
Таблица 9
Котировки валют
Вариант X, р. Y, р. V, р. Z, р.
11 30,47 31,98 26,40 27,08
Задача 7
Используя данные табл. 10, определить общие расходы заемщика по погашению долга и составить план погашения долга, если кредитным договором предусмотрено:
А) погашение основной суммы долга равными суммами;
Б) погашение равными срочными уплатами.
Вариант Основной долг, р. Ставка процентов, начисляемых на сумму долга, % Срок долга, годы
11 24 000 14 6
Задача 8
Облигации номиналом А д. е. со сроком погашения В продаются в день выпуска С по цене D д. е., а в день E - по цене G д. е. Временная база 365 дней.
Определить:
А) экономическую целесообразность продажи ценных бумаг на основе расчета доходности облигаций к погашению и доходности при продаже в виде простой процентной ставки;
Б) курс облигации в день выпуска;
В) доход владельца 50 облигаций, купленных в день их выпуска и предъявленных к погашению по окончании срока обращения.
Вариант А, д. е. В С D, д. е. E G, д. е.
11 6500 01.04.06 01.01.06 5500 11.01.06 5610
Свернуть
Описание работы
Задача 1
Инвестор вложил в банк 5000 руб. сроком на 4 года под сложные проценты с ежемесячным начислением. При этом контрактом предусмотрено, что процентная ставка за 1-й год составляет 10% годовых, за 2-й год – 15% и за два последних года – 20%. Какова будет накопленная сумма через 4 года.
Задача 2
Вкладчик на дату 20.06.2013 вносит 200 000 руб. на накопительный счет в банке. 20.10.2013 он снимает со счета 100 000 руб., а на 20.06.2014 вносит 150 000 руб. Ставка счета 10% годовых с ежемесячным начислением. Какую сумму нужно внести вкладчику на дату 20.10.2014, чтобы к 01.01.2015 на счету было 400 000 руб. Непрерывная сложная модель.
Задача 3
Сколько получит владелец векселя на сумму в 1 000 000 руб., если он его учитывает за 2,5 года до наступления срока погашения, чему равна сумма дисконта, если расчет ведется по номинальной учетной ставке 20% при ежеквартальном дисконтировании.
Задача 4
На трехмесячный депозит положена сумма под простую годовую ставку 18%. Но за эти 3 месяца темп инфляции казался на уровне 22% в год. Какова реальная ставка процентов.
Задача 5
Известно, что текущая стоимость бессрочной обыкновенной ренты в 1,3 раза меньше аналогичной текущей стоимости бессрочной авансированной ренты. Найти ставку начисления за периоды ренты.
Задача 6
Пусть кредит в 800 000 руб. сроком на 3 года погашается одинаковыми ежеквартальными платежами в конце каждого квартала. Составить график погашения долга (процентная часть платежа, основная часть платежа, остаток долга), если эффективная нормированная ставка по кредиту равна 36% годовых.
Задача 7
Определите внутреннюю норму доходности для проекта со следующим потоком платежей пренумерандо:
1 2 3 4 5 6
-150 -250 100 150 150 150
Задача 8
Облигация номиналом 10 тыс. долл. и объявленной доходностью 9% годовых сроком погашения через 4 года куплена в момент ее выпуска 1 января. По облигации каждые пол года выплачивается купонный доход. Через некоторое время владелец облигации решил ее продать. Какую цену он назначит за облигацию при норме доходности 9% годовых, если а) облигация продается 15.02 следующего года; б) продается 15.08 следующего года? Временная база К = 360 дней.
Задача 9
Номинал облигации 1 млн. руб., купон 20% и выплачивается один раз в год, до погашения остается 3 года, доходность до погашения 20%. Цена облигации равна 1 млн. руб. Чему равна теоретическая цена облигации? Определите ее дюрацию. Насколько изменится цена облигации (по приблизительным расчетам) при изменении ставки в меньшую сторону на 15 б.п.
Задача 10
Рынок их двух активов А1 и А2 имеет параметры: m1 = 2, m2 = 5; σ1 = 4, σ2 = 8, ρ = 0,5. Найдите уравнение минимальной границы, портфель максимальной полезности для инвестора с коэффициентом неприятия риска = 3.
Свернуть
Показать еще работы
Свернуть
