- Главная
- Готовые работы
Готовые работы
20 работ
Описание работы
Задание 1
Для обработки поделочных камней используются три вида оборудо-вания (1;2;3). Изготовляются два вида брошей из малахита и ага¬та. Малахит обрабатывается на 1;2;3 оборудовании - 0,5;0,2;0,1 часа соответственно, агат - соответственно,0,4;0,4;0 час. Об¬щий фонд полезного рабочего времени оборудования, соответствен¬но составляет 40;28;6 час . Каков оптимальный план выпуска ма¬лахитовых и агатовых брошей, если цена броши из малахита 1000 руб, ., а из агата - 800 руб;
а) Записать математическую модель задачи.
б) Решить задачу графическим методом
Задание 2
Три стрелка производят по одному выстрелу по обшей мишени. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,7; для второго 0,5; для третьего 0,8. Найти вероятность того, что будет ровно два попадания в мишень.
Задание 3
Турист, заблудившись в лесу, вышел на полянку, от которой в разные стороны ведут 5 дорог. Если турист пойдет по первой дороге, то вероятность выхода туриста из леса в течении часа составляет 0,6, если по второй – 0,3, если по третей – 0,2, если по четвертой – 0,1, если по пятой – 0,1. Какова вероятность того, что турист пошел по первой дороге, если через час он вышел из леса?
Свернуть
Описание работы
Задание 1
По схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено 10%-ное обследование строительных организаций региона по объему выполненных работ (млн. руб.). Результаты представлены в таблице:
Объем работ, млн. руб. менее 56 56-60 60-64 64-68 68-72 более 72 итого
число организаций 9 11 19 30 18 13 100
Найти:
а) границы, в которых с вероятностью 0,9973 заключен средний объем выполненных работ всех строительных организации региона;
б) вероятность того, что доля всех строительных организаций, объем работ которых не менее 60 млн. руб., отличается от доли таких организаций в выборке не более, чем на 0,05 (по абсолютной величине);
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего объема выполненных работ, (см. п. а)), можно гарантировать с вероятностью 0,9876.
Задание 2
По данным задачи 1, используя хи квадрат - критерий Пирсона, на уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х – объем выполненных работ – распределена по нормальному закону.
Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
Задание 3
Распределение 100 средних фермерских хозяйств по числу наемных рабочих Х (чел.) и их средней месячной заработной плате на 1 человека Y (тыс. руб.) представлено в таблице:
у
х 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 Свыше 60 Итого
102 10 10
103 6 15 21
104 10 11 8 29
105 8 3 11
106 5 6 11
107 5 9 4 18
Итого 5 14 28 14 14 25 100
Необходимо:
1) Вычислить групповые средние;
2) Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости α=0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить среднюю месячную заработную плату одного рабочего в хозяйстве, в котором работают 10 наемных рабочих.
Свернуть
Описание работы
Задание 1
Найти в интернете достаточно большую выборку (объемом не меньше 50) и построить по ней:
1) несмещенные точечные оценки генеральных средней и дисперсии
2) провести интервальное группирование данных и построить полигон и гистограмму частот.
Задание 2
По данной выборке построить интервальные оценки:
1) генеральной средней,
2) генеральной дисперсии,
3) среднего квадратического отклонения
(доверительные интервалы с вероятностью 0.95 покрытия оцениваемого параметра).
Задание 3
По выборке из задания 2:
1) Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности (критерий выберите сами);
2) Разделить выборку случайным образом на две части примерно одинакового объема и проверить гипотезу об однородности выборок. «Разделить случайным образом» означает сформировать одну случайную выборку половинного объема из исходной, а оставшиеся элементы считать второй выборкой.
Задание 4
Найти на статистических сайтах выборку (объемом не меньше 50) с двумя показателями и построить прямую регрессию методом наименьших квадратов. Проверить значимость уравнения регрессии и коэффициентов уравнения регрессии.
Задание 5
Найти выборку с двумя показателями и построить два уравнения нелинейной регрессии. Виды нелинейной связи (параболическая, гиперболическая, степенная и т.д.) выбрать самостоятельно. Построить графики линейной и двух нелинейных регрессий в одних осях с полем корреляции. Вычислить R2 для каждого уравнения и сравнить.
Задание 6
Найти на статистических сайтах выборку с тремя показателями и
1) вычислить корреляционную матрицу;
2) построить линейную модель множественной регрессии;
3) получить стандартизированное уравнение множественной регрессии, средние коэффициенты эластичности и прокомментировать влияние факторов на результат.
Задание 7
Оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации (критерий Фишера). С помощью частных критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии одного фактора после включения другого.
В работе рассматриваются следующие признаки:
Потребительские расходы в среднем на душу населения, тыс. руб. в месяц
Среднедушевые денежные доходы, тыс. руб. в месяц
Инвестиции в основной капитал, млрд. руб.
Данные взяты за 2019 год.
Свернуть
Описание работы
Тест выполнен на 86% (засчитано верно 12 из 14)
Вопрос 1. Статистической гипотезой называют:
- предположение относительно объема совокупности
- предположение относительно статистического критерия
- предположение относительно параметров и вида закона распре-деления
- предположение относительно объема выборки
Вопрос 2. Критическая область – это
- все возможные значения критерия, при которых принимается нулевая гипотезы;
- нет правильного ответа;
- все возможные значения критерия, при которых принимается альтернативная гипотеза;
- все возможные значения критерия, при которых не может быть при-нята ни нулевая, ни альтернативная гипотезы.
Вопрос 3. Конкурирующей называют гипотезу…
- которая противоречит нулевой гипотезе;
- которая не противоречит нулевой гипотезе;
- которая не совпадает с нулевой гипотезой;
- которая совпадает с нулевой гипотезой;
Вопрос 4. Простой гипотезой называют гипотезу…
- определяющую несколько параметров распределения
- определяющую один параметр распределения
- не определяющую однозначно закон распределения
- однозначно определяющую закон распределения
Вопрос 5. Сложной называют статистическую гипотезу:
- определяющую один параметр распределения;
- однозначно определяющую закон распределения
- определяющую несколько параметров распределения
- не определяющую однозначно закон распределения
Вопрос 6. Основной называют гипотезу..
- совпадающую с характером распределения
- которая противоречит конкурирующей гипотезе
- которая не противоречит конкурирующей гипотезе
- выдвигаемую исследователем
Вопрос 7. С помощью критерия хи-квадрат проверяется гипотеза о…
- распределении Пирсона случайной величины;
- биноминальном распределении случайной величины
- Пуассоновском распределении случайной величины
- нормальном распределении случайной величины
Вопрос 8. Функция регрессии определяет
- условное математическое ожидание одной величины при извест-ном значении другой
- условное математическое ожидание разности случайных величин
- условное математическое ожидание произведения случайных величин
- условное математическое ожидание частного случайных величин
Вопрос 9. При использовании метода наименьших квадратов для построения уравнения регрессии минимизируют сумму квадратов от-клонений
- моделируемых значений одной переменной от среднего значения другой
- моделируемых значений одной переменной от среднего значения этого же признака;
- фактических значений одной переменной от среднего значения дру-гой;
- фактических значений одной переменной от ее же средних значений.
Вопрос 10. Регрессионный анализ используется для изучения:
- взаимосвязи явлений
- развития явления во времени
- сущности явлений
Вопрос 11. Тесноту связи между двумя случайными величинами описывает коэффициент
- конкордации
- детерминации
- корреляции
- ассоциации
Вопрос 12. При функциональной зависимости каждому значению одной величины соответствует:
- множество значений другой;
- единственное значение другой
- модальное значение другой
- среднее значение другой
Вопрос 13. При статистической между случайными величинами каждому значению одной величины отвечает:
- множество значений другой;
- одно значение другой
- модальное значение другой
- среднее значение другой
Вопрос 14. Для оценки параметров уравнения регрессии можно применить
- метод проб и ошибок
- дифференциальное и интегральное исчисление
- метод наименьших квадратов
- метод монте-карло
Свернуть
Описание работы
Контрольная работа № 2. Элементы математической статистики. СПбУТУиЭ
Санкт-Петербургский университет технологий управления и экономики
m = 5, n = 5
Задание 1
1 Результаты измерений некоторой физической величины представлены в таблице:
i 1 2 3 4 5 6 7 8
ai;bi a1;b1 a2;b2 a3;a3 a4;b4 a5;a5 a6;b6 a7;b7 a8;b8
mi 4 7 13 21+(m+n) 30-(m+n) 16 6 3
где i – номер интервала, ai;bi– границы интервала, ai = m – n + 2,5×(i-1), bi = m – n + 2,5i, mi - частота
1.1. Найти функцию распределения выборки F*n(x) и построить ее гра-фик.
1.2. Построить гистограмму относительных частот.
1.3. Найти числовые характеристики выборки: выборочное среднее и исправленную выборочную дисперсию.
1.4.Используя функцию Лапласа, построить доверительный интервал для математического ожидания, соответствующий доверительной вероятности 0,9 + 0,01×(m+2).
1.5. С помощью критерия Пирсона проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости 0,05.
Задание 2
Двумерная выборка результатов совместных измерений признаков х и у объемом n = 100 измерений задана корреляционной таблицей:
y1 y2 y3 y4 y5 mx
x1 2 3 - - - 5
x2 3 8 2 - - 13
x3 - 8+m 12+n - - 20+(m+n)
x4 - - 16-m 14-n - 30-(m+n)
x5 - - 9 10 - 19
x6 - - 3 6 1 10
x7 - - - 1 2 3
my 5 19+m 42+n-m 31-n 3 n=100
где xi = 0,2×m+(i-1)×0,3×n,
yj=0,5×m+(j-1)×0,2×n
2.1 Найти выборочные средние и выборочные дисперсии.
2.2. Построить уравнение линии регрессии Y на Х в виде yx = ax+b
2.3. На графике изобразить корреляционное поле, т.е. нанести точки (xi; yj) и построить прямую yx = ax+b
.
Свернуть
Описание работы
m = 3, n = 5
Контрольная работа № 2. Элементы математической статистики. СПбУТУиЭ
Санкт-Петербургский университет технологий управления и экономики
Задание 1
1 Результаты измерений некоторой физической величины представлены в таблице:
i 1 2 3 4 5 6 7 8
ai;bi a1;b1 a2;b2 a3;a3 a4;b4 a5;a5 a6;b6 a7;b7 a8;b8
mi 4 7 13 21+(m+n) 30-(m+n) 16 6 3
где i – номер интервала, ai;bi– границы интервала, ai = m – n + 2,5×(i-1), bi = m – n + 2,5i, mi - частота
1.1. Найти функцию распределения выборки F*n(x) и построить ее гра-фик.
1.2. Построить гистограмму относительных частот.
1.3. Найти числовые характеристики выборки: выборочное среднее и исправленную выборочную дисперсию.
1.4.Используя функцию Лапласа, построить доверительный интервал для математического ожидания, соответствующий доверительной вероятности 0,9 + 0,01×(m+2).
1.5. С помощью критерия Пирсона проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости 0,05.
Задание 2
Двумерная выборка результатов совместных измерений признаков х и у объемом n = 100 измерений задана корреляционной таблицей:
y1 y2 y3 y4 y5 mx
x1 2 3 - - - 5
x2 3 8 2 - - 13
x3 - 8+m 12+n - - 20+(m+n)
x4 - - 16-m 14-n - 30-(m+n)
x5 - - 9 10 - 19
x6 - - 3 6 1 10
x7 - - - 1 2 3
my 5 19+m 42+n-m 31-n 3 n=100
где xi = 0,2×m+(i-1)×0,3×n,
yj=0,5×m+(j-1)×0,2×n
2.1 Найти выборочные средние и выборочные дисперсии.
2.2. Построить уравнение линии регрессии Y на Х в виде yx = ax+b
2.3. На графике изобразить корреляционное поле, т.е. нанести точки (xi; yj) и построить прямую yx = ax+b
.
Свернуть
Описание работы
Задание 1
1. Определить тип исследуемого признака (дискретный или непрерывный).
2. В зависимости от типа признака составить дискретный или интер-вальный вариационный ряд.
3. В зависимости от типа признака построить полигон частот для дискретного случая или гистограмму для непрерывного случая.
4. Построить кумулятивную кривую (эмпирическую функцию распределения) для непрерывного случая.
5. На основе анализа гистограммы и эмпирической функции распределения непрерывного признака подтвердить или опровергнуть гипотезу о нормальном законе распределения. Проверить гипотезу о нормальном законе распределения, используя критерий Пирсона.
6. Для значений каждого признака вычислить:
а) среднее арифметическое, моду, медиану,
б) дисперсию,
в) среднее квадратическое отклонение.
Данные наблюдений признака X
1,39 0,49 1,51 1,85 0,53 1,55 2,85 2,13
1,67 1,89 2,44 2,04 1,26 0,67 0,35 2,03
0,43 1,03 0,62 0,38 1,75 1,38 1,58 0,47
0,64 2,63 -0,17 0,46 1,24 2,24 1,19 2,23
0,73 1,96 0,59 0,25 0,80 1,74 1,54 0,77
Данные наблюдений признака Y
0 0 2 0 1 0 1 2 0 1
2 1 2 2 3 0 1 0 2 0
0 1 0 2 2 1 1 0 2 1
1 1 1 0 0 0 0 0 1 0
0 0 1 2 0 0 0 1 1 1
Задание 2
Вес изготовленного изделия должен составлять x граммов. При изготовлении возможны случайные погрешности, в результате которых вес изделия случаен, но подчинен нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением
Свернуть
Описание работы
Задача 1
Найти среднее арифметическое, медиану, моду следующего множества:
13, 8,11,13,17, 7,11, 9, 11.
Задача 2
Вычислите дисперсию и стандартное отклонение данной выборки:
2,5,6,9,7,3,8,16.
Задача 3
Оценить достоверность различий показателей творческого воображения между экспериментальной и контрольной группами после формирующего этапа исследования (тренинг развития воображения старших дошкольников, n=10)
Контрольная группа Экспериментальная группа
№ Имя ребёнка количество баллов Имя ребёнка количество баллов
1. Алёна Л. 2 Андрей С. 6
2. Влад Ш. 6 Ваня Я. 5
3. Ваня И. 7 Витя К. 6
4. Геля Р. 8 Диана С. 9
5. Дима С. 4 Катя Ш. 9
6. Диана К. 4 Лена В. 9
7, Женя С. 4 Лера Т. 2
8. Игорь Е. 3 Лиза А. 10
9. Лена К. 6 Лиза Г. 7
10. Настя Ф. 7 Маша О. 8
Задача 4
12 участников тренинга партнерского общения дважды оценивали у себя уровень владения 3 важнейшими коммуникативными навыками.
№ испыт. 1 измерение 2 измерение
активное слушание снижен. эмоц.напр. аргумент-
ация активное слушание снижен. эмоц.напр. аргумент-
ация
1 6 5 5 7 6 7
2 3 1 4 5 4 5
3 4 4 5 8 7 6
4 4 4 5 6 5 5
5 6 4 4 4 5 5
6 6 5 3 8 7 6
7 3 5 2 7 8 5
8 6 5 3 5 7 5
9 6 5 5 7 6 5
10 5 6 5 7 7 6
11 6 6 3 5 4 3
12 6 3 4 7 6 5
Ощущаются ли участниками достоверные сдвиги в уровне владения в каждом из навыков после тренинга?
Задача 5
На факультете психологии было протестировано 2 группы студентов по 8 человек в каждой. У них были получены следующие тестовые баллы:
Группа 1: 13, 45, 41, 12, 20, 14, 22, 40
Группа 2: 11, 41, 39, 9, 19, 15, 12, 14
Задание: Оцените достоверность различий двух групп испытуемых по уровню протестированного признака.
Свернуть
Описание работы
Задача 1
Студент решил на остаток от стипендии купить одну книгу. Вероятность, что он купит детектив, равна 0,3; что купит книгу стихов– 0,2;что купит учебник по математике – 0,1. Какова вероятность, что студент купит книгу другого жанра?
Задача 2
В двух одинаковых урнах лежат одинаковые по форме и разные по цвету шары. В первой урне – 3 черных, 2 белых шара; во второй урне– 5 черных и 10 белых шаров. Из первой и второй урны одновременно извлекают по одному шару. Какова вероятность, что оба шара окажутся белыми?
Задача 3
Студент во время экзамена для решения сложной задачи решил воспользоваться мобильным телефоном, в котором записаны номера десяти его друзей. Пятеро друзей могут решить задачу с вероятностью 0,3; четверо с вероятностью 0,5 и лишь один (обучающийся по специальности «прикладная математика») с вероятностью 1. Первый же звонок по телефону позволил студенту решить задачу. Какова вероятность, что он дозвонился до друга - математика, если он выбирал номер из записной книги телефона наугад?
Задача 4
Вероятность того, что расход энергии в общежитии за сутки превысит норму, равна 0,4. Найти вероятность того, что за неделю норма будет превышена ровно 2 раза.
Задача 5
Вероятность наступления страхового случая по медицинской страховке у одного клиента в течение месяца равна 0,05. Какова вероятность того, что в течение года у клиента наступит:
а) более двух страховых случаев;
б) ни одного страхового случая?
Свернуть
Описание работы
Задача 3
В таблице представлены месячные объемы продаж в денежных единицах в магазинах фирмы до и после проведения ее рекламной компании:
Таблица 1
Объемы продаж магазинов
Магазин 1 2 3 4 5 6 7
до рекламы 10 15 12 13 14 11 15
после рекламы 17 20 13 11 16 10 18
Можно ли утверждать на уровне значимости 0,05, что рекламная компания привела к существенному увеличению объема продаж?
Свернуть
Описание работы
Задача 1 (сводка и группировка)
По данным о величине розничного товарооборота некоторых районов области:
1) определите число групп и интервал изменения группировочного признака;
2) используя графический метод, выделите группы районов с близкими значениями розничного товарооборота. Сравните с результатами п.1, сделайте выводы.
Район Розничный товарооборот, тыс. руб. Район Розничный товарооборот, тыс. руб.
1. Баганский 31331 11. Колыванский 45561
2. Барабинский 46415 12. Коченевский 137445
3. Болотнинский 99212 13. Кочковский 28970
4. Венгеровский 34088 14. Карасукский 104518
5. Доволенский 40210 15. Кыштовский 21253
6. Здвинский 38196 16. Куйбышевский 36775
7. Искитимский 208491 17. Маслянинский 47248
8. Красноозерский 51387 18. Мошковский 92955
9. Купинский 54680 19. Новосибирский 178291
10. Каргатский 82972 20. Ордынский 68865
Задача 2(статистические величины)
Фермерские хозяйства подразделяются по размерам земельных угодий следующим образом:
Размер земельных угодий, га Число хозяйств, единиц
До 3 34
3 – 5 52
5 – 10 435
10 – 20 841
20 – 50 1837
50 – 70 663
70 – 100 753
100 – 200 732
Свыше 200 133
1. Определите средний размер земельных угодий на 1 хозяйство и показатели вариации размера земельных угодий (размах вариации, среднее линейное и среднее квадратическое отклонения).
2. Определить модальное и медианное значение размера земельных угодий на 1 хозяйство.
Задача 3(выборочное наблюдение)
При выборочном бесповторном собственно-случайном отборе 5% коробок конфет со стандартным весом 20 кг получены следующие данные о недовесе:
Недовес 1 коробки, кг 0,4 – 0,6 0,6 – 0,8 0,8 – 1,0 1,0 – 1,2 1,2 – 1,4
Число обследованных коробок 8 20 38 24 10
Определите:
1) средний недовес одной коробки конфет и его возможные пределы (с вероятностью Р = 0,954);
2) долю коробок с недовесом до 1 кг;
3) возможные пределы доли коробок с недовесом до 1 кг (с вероятностью 0,683).
Задача 4(взаимосвязи)
Оцените тесноту связи признаков «Завод» и «отрасль» по отношению к признаку «Вид заболеваемости», используя коэффициенты Чупрова и Пирсона по следующим данным. Сделайте выводы.
Вид заболевания Отрасль I Отрасль II Всего обследовано больных
Завод 1 Завод 2 Завод 3
1. Гипертоническая болезнь 83 102 53 238
2. Остеохондроз 60 108 34 202
3. Болезни желудочно-кишечного тракта 58 84 106 248
Всего 201 294 193 688
Задача 5(индексы)
По отделению банка имеются следующие данные о вкладах населения:
Вид вкладов Базисный период Отчетный период
Количество счетов Остаток вкладов, тыс. руб. Количество счетов Остаток вкладов, тыс. руб.
Депозитный 10980 10244 10480 11118
Срочный 2670 5222 4985 6115
Выигрышный 560 185 495 200
Определите:
1) средний размер вклада в базисном и отчетном периодах.
2) Индексы среднего размера вклада:
- переменного состава;
- постоянного состава;
- структурных сдвигов.
Покажите взаимосвязь рассчитанных индексов.
Свернуть
Описание работы
Задание 1
Клиент выбирает банк для получения ипотечного кредита по нескольким показателям: стабильность банка, процентная ставка, условия досрочного погашения кредита. Статистика показывает, что клиенты данного банка удовлетворены первым показателем с вероятностью 0,7, вторым – с вероятностью 0,6, третьим – с вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что клиент, обратившийся в банк, будет удовлетворен:
а) всеми тремя показателями;
б) только двумя показателями;
в) хотя бы одним из показателей?
Задание 2
Для участия в студенческих отборочных соревнованиях выделено из первой группы курса 4 студента, 6 из второй, и 5 студентов из третьей. Вероятности того, что отобранный студент из первой, второй, третьей группы попадает в сборную института, соответственно равны 0,5, 0,4 и 0,2. Наудачу выбранный участник соревнований попал в сборную. К какой из указанных трех групп он вероятнее всего принадлежит?
Задание 3
В стопке из 6 книг 3 книги по математике и 3 по информатике. Выбирается наудачу три книги.
Составить закон распределения числа книг по математике среди отобранных.
Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.
Задание 4
Случайная величина распределена по геометрическому закону с параметром р = 0,3. Найти:
а) М(6Х+4)
б) D(4-3х)
в) Р(Х-М(Х)< ско(Х))
Задание 5
Случайная величина х и у имеют следующий совместный закон рас-пределения:
Р(x=-1, y=-1) = 1/6
Р(x=-1, y=0) = 1/6
Р(x=-1, y=1) = 1/6
Р(x=0, y=-1) = 1/6
Р(x=0, y=0) = 1/6
Р(x=-0, y=1) = 1/6
1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин и , вычислить математические ожидания и дисперсии ..
2) Найти ковариацию и коэффициент корреляции .
3) Выяснить зависимы или нет события и .
4) Составить условный закон распределения случайной величины z=(x/y=0) и найти ее математическое ожидание и дисперсию.
Свернуть
Описание работы
Задание 1
Человек, проходящий мимо киоска, покупает газету с вероятностью 0,2. Найти вероятность того, что среди 400 человек, прошедших мимо киоска в течение часа:
а) купят газету 90 человек;
б) не купят газету от 300 до 340 человек (включительно).
Задание 2
Плотность вероятности случайной величины Х имеет вид:
f(x) = 0 при х < 1
1/4 при 1
Свернуть
Описание работы
Задание 1
Торговая фирма продала 600 телевизоров. Если телевизор оказывается неисправным, фирма забирает его у потребителя, отправляет поставщику и несет при этом расход 100 тыс. рублей. Какова вероятность того, что расходы составят более десяти миллионов рублей, если в среднем с дефектами оказывается каждый двенадцатый телевизор?
Задание 2
Уровень воды в реке – это случайная величина со средним значением 2,5 м и стандартным отклонением 20 см. Оценить вероятность того, что в наудачу выбранный день:
а) уровень превысит 3 м;
б) уровень не превысит 275 см;
в) будет отличаться от среднего уровня более чем на 40 см;
г) окажется в пределах от 2м 20см до 2м 80см.
Задание 3
Известно, что время непрерывной работы электрической лампы есть случайная величина ξ (час), имеющая показательный закон распределения. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины, если известно, что вероятность непрерывной работы лампы не менее 800 час составляет 0,2.
Построить схематично3 графики функции распределения и функции плотности распределения этой случайной величины.
Вычислить вероятность того, что выбранная случайным образом лампа непрерывно проработает:
а) не более 600 час;
б) не менее 700 час;
в) от 30 до 40 суток.
Задание 4
В некоторой области по схеме собственно случайной бесповторной выборки было обследовано 80 предприятий малого бизнеса из 2500 с целью изучения объема привлечённых инвестиций. Получены следующие данные:
Объем привлеченных инвестиций, тыс. руб. Менее 600 600-700 700-800 800-900 900-1000 Более 1000 Итого
Число предприятий 12 19 23 18 5 3 80
Найти:
а) вероятность того, что средний объем привлечённых инвестиций во всех предприятиях малого бизнеса в области отличается от среднего объема привлечённых инвестиций, полученного в выборке, не более чем на 15 тыс.руб (по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,98 заключена доля предприятий, с объемом инвестиций от 600 до 900 тыс.руб;
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего объема инвестиций (см. п. а)) можно гарантировать с вероятностью 0,95.
Задание 5
С целью определения средней суммы вкладов на 1 января текущего года в сберегательном банке, имеющем 2000 вкладчиков, по схеме собственно-случайной выборки с бесповторным отбором членов проведено обследование 200 лицевых счетов. Распределение вкладов по их величине (тыс. руб.) представлено в таблице:
612 442 498 284 667 563 709 388 518 717
218 600 605 131 547 517 448 818 732 842
501 385 238 682 400 498 305 610 463 618
537 453 546 723 190 608 607 620 117 705
562 212 520 414 316 408 405 355 457 569
367 429 254 568 413 572 423 755 154 588
594 473 340 335 566 402 401 502 756 558
792 565 474 526 502 408 674 828 483 465
596 670 502 601 452 523 741 261 327 556
541 496 141 274 394 555 409 511 644 560
549 763 739 455 475 287 522 743 535 630
494 562 488 562 656 559 540 592 591 348
498 495 457 644 379 877 398 272 363 597
231 539 667 583 369 492 559 662 239 532
574 568 621 663 223 714 649 476 619 428
494 567 536 359 502 511 389 621 573 305
520 561 634 609 563 359 343 702 489 136
725 495 507 627 775 489 419 430 598 511
661 593 386 643 182 366 611 464 665 427
389 779 761 644 607 536 706 694 462 354
Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот.
По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
Заменив параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными оценками, по данным задачи 4, используя -критерий Пирсона, на уровне значимости α=0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина ξ – величина вклада – распределена:
а) по нормальному закону распределения;
б) по равномерному закону распределения.
Построить на чертеже, где изображена гистограмма эмпирического распределения, соответствующие графики равномерного и нормального распределений.
Задание 6
Распределение 100 средних фермерских хозяйств по числу наемных рабочих ξ (чел.) и их средней месячной заработной плате на 1 человека ƞ (тыс. руб.) представлено в таблице:
ξ
ƞ 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 Итого
20-25 6 8 4 18
25-30 2 10 2 2 16
30-35 2 6 8 2 18
35-40 4 12 10 2 28
40-45 10 6 4 20
Итого 16 26 38 14 6 100
Необходимо:
1) Вычислить групповые средние , построить эмпирические линии регрессии;
2) Предполагая, что между переменными ξ и ƞ существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости α=0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными ξ и ƞ;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить среднюю месячную заработную плату одного рабочего в хозяйстве, в котором работают 7 наемных рабочих.
Свернуть
Описание работы
Задание 1
В отделении Сбербанка микрорайона пользуются банкоматом 20% населения из близлежащих домов. Какова вероятность того, что из 500 наудачу выбранных жителей микрорайона в этом отделении Сбербанка пользуются банкоматом:
а) 90 человек;
б) от 80 до 130 человек;
б) более 120 человек?
Задание 2
Всхожесть хранящегося на складе зерна в среднем составляет 80%, а среднее квадратическое отклонение 6%. Оценить вероятность того, что в выбранной партии зерна всхожесть:
а) составит не менее 85%;
б) составит не более 90%;
в) будет отличаться от средней не более чем на 8%;
г) будет отличаться от средней не менее чем на 10%.
Задание 3
Случайная величина ξ имеет нормальный закон распределения с параметрами а и . Найти параметр , если известно, что М(ξ)=5 и . Вычислить вероятность того, что значение случайной величины ξ окажется меньше 0.
Построить схематично графики функции распределения и функции плотности распределения этой случайной величины.
Задание 4
Из 1560 сотрудников предприятия по схеме собственно случайной бесповторной выборки отобрано 100 человек для получения статистических данных о пребывании на больничном листе в течение года. Полученные данные представлены в таблице:
Количество дней пребывания на больничном листе Менее 3 3-5 5-7 7-9 9-11 более 11 итого
число сотрудников 6 13 24 39 8 10 100
Найти:
1) вероятность того, что среднее число дней пребывания на больничном листе среди сотрудников предприятия отличается от их среднего числа в выборке не более, чем на одно;
2) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля всех сотрудников, пребывающих на больничном листе не более 7 дней;
3) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для доли (см.п.б)). можно гарантировать с вероятностью 0,98.
Задание 5
С целью изучения размера потребительских кредитов, выданных банком в одном из крупных магазинов электронной техники в течение последнего месяца, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 180 кредитов из 2500 выданных. Величины сумм выданных кредитов (тыс. руб.) представлены в таблице:
22,9 26,6 18 25,2 28,9 30,3 21,1 13,5 15,7 22,2
18,6 28,8 11,5 26,7 31,6 14,1 26,7 22,2 19,9 23,4
16 17,9 17 20,3 10,5 26,8 13,9 18,1 19,6 12,7
20,7 17,8 19,5 24,4 21,8 23,3 18,6 24,1 19,6 20,8
15,8 14 20,5 18,2 17,8 20,7 21,9 28 17,5 11,2
12,2 24,7 14,9 19,3 23,6 22,3 20,1 19,1 21,9 25,2
22,2 18 16,3 18,3 18,6 13,5 28 15,2 22,1 24,7
20,1 14 17,3 17,6 18,9 22,4 20,9 15,1 11,9 21,8
23,4 18,2 21 22,7 23,2 19,9 26,1 21,3 21,2 16,1
27,6 17,5 18,1 13 23,9 11,2 22,5 19,5 19,2 24,2
29,7 22,7 12,7 26,4 16,8 14,7 21,3 18,5 22,3 15,3
14 23,1 25,8 27,9 17,5 24,9 25,6 32,4 17,9 19,7
11,9 17,6 15 19 22,1 14 27,5 18,6 19,5 25,5
19,5 25,3 27,9 24,9 15,5 13,8 24,2 23,8 25,8 18,9
8,3 24,6 18,7 24,2 16,3 18,9 22,4 15,6 25,6 16,6
19,6 20 20,2 9,9 22 19,2 14,5 12,6 13 20,1
22,7 20,7 20,2 12,9 21,1 19 20,2 28 20,2 21,8
14,8 17,3 17,4 14,1 13,8 19,2 17 22 17,1 17,2
Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот.
По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
Заменив неизвестные параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными числовыми характеристиками и используя -критерий Пирсона, на уровне значимости α=0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина ξ – величина выданных кредитов – распределена:
а) по нормальному закону распределения;
б) по равномерному закону распределения.
Построить чертёж, на котором изображена гистограмма эмпирического распределения, соответствующие графики равномерного и нормального распределений.
Задание 6
В таблице 10 приведено распределение 120 коров по дневному надою ξ (кг) и жирности молока ƞ (%):
ξ
ƞ Менее 7 7-10 10-13 13-16 Более 16 Итого
Менее 3,2 8 8
3,2-3,6 2 16 8 26
3,6-4,0 4 16 10 2 32
4,0-4,4 2 6 10 2 20
Более 4,4 8 6 20 34
Итого 10 16 48 36 10 120
Необходимо:
1) Вычислить групповые средние , построить эмпирические линии регрессии;
2) Предполагая, что между переменными ξ и ƞ существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости α=0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными ξ и ƞ;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний процент жирности молока для коров, дневной удой которых составляет 15 кг.
Свернуть
Описание работы
1. Вероятность сдачи студентом контрольной работы в срок равна 0,8.
Найти вероятность того, что из 60 студентов вовремя сдадут контрольную работу:
а) 45 студентов;
б) не менее половины студентов;
в) не менее 40, но не более 50 студентов.
2. По наблюдениям за температурой воздуха в сентябре этого года в данной местности установлено, что средняя температура воздуха составила 15ºС, а среднее квадратическое отклонение равно 5ºС, Оценить вероятность того, что в сентябре следующего года средняя температура воздуха будет: а) не более 25ºС; б) более 20ºС. в) будет отличаться от средней температуры этого года не более чем на 7ºС (по абсолютной величине); г) будет отличаться от средней температуры этого года не менее чем на 8ºС (по абсолютной величине);
3. Известно, что месячная доходность некоторой ценной бумаги есть нормально распределенная случайная величина ξ (%). Найти ее математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение, если известно, что P(ξ < 1) = 0,1 и P(ξ > 5) = 0,5. Построить графики функции распределения и функции плотности распределения этой случайной величины. Вычислить вероятность того, что в следующем месяце доходность ценной бумаги будет:
а) не более 4%;
б) не менее 8%;
в) от 3% до 7%.
4. С целью изучения соблюдения трудовой дисциплины было обследовано 100 предприятий из 500 (выборка бесповторная). Получены следующие данные о количестве зарегистрированных нарушений:
Количество нарушений Менее 3 3-5 5-7 7-9 9-11 более 11 итого
число предприятий 10 17 27 23 15 8 100
Найти:
1) вероятность того, что среднее количество нарушений на всех пред-приятиях отличается от их среднего количества в выборке не более, чем на одно;
2) границы, в которых с вероятностью 0,98 заключена доля предпри-ятий, где количество нарушений превышает 9.
3) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего количества нарушений, что и в п. 1 можно гарантировать с вероятностью 0,95.
5. С целью изучения миграции населения в данной области было проведено выборочное обследование 70 мелких населенных пунктов из 350 имеющихся в области (выборка бесповторная). Получены следующие данные о количестве зарегистрированных мигрантов:
7 7 5 2 7 4 10 4 10 0
2 3 7 4 3 8 3 10 9 9
9 1 1 2 6 10 0 7 3 5
2 8 4 2 10 5 1 1 4 7
6 4 6 10 5 5 7 2 8 5
7 6 9 1 6 7 8 6 8 5
9 8 6 6 6 7 4 7 7 4
Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот. По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану. Заменив неизвестные параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными числовыми характеристиками и используя -критерий Пирсона, на уровне значимости α=0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина ξ – количество зарегистрированных мигрантов в данном населенном пунтке – распределена: а) по нормальному закону распределения; б) по равномерному закону распределения. Построить чертёж, на котором изображена гистограмма эмпирического распределения, соответствующие графики равномерного и нормального распределений.
6.С целью изучения зависимости количества времени использования клиентом мобильной связи в течение месяца ξ (мин.) и стоимости минуты разговора ƞ (руб.) произведено обследование 100 абонентов, пользующихся различными тарифными планами, и получены следующие данные:
ƞ/ξ Менее 1 1-1,5 1,5-2 2-2,5 2,5-3 Более 3 Итого
Менее 200 3 9 3 15
200-400 5 8 7 20
400-600 4 13 9 3 29
600-800 2 6 8 2 18
Более 800 6 5 6 1 18
Итого 6 7 16 30 28 13 100
Необходимо: 1) Вычислить групповые средние , построить эмпирические линии регрессии;
2) Предполагая, что между переменными ξ и ƞ существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции Пирсона; на уровне значимости α=0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными ξ и ƞ;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить время использования мобильной связи при стоимости минуты разговора 2,25 руб.
Свернуть
Описание работы
Задание 1
Партия товара, хранящегося на складе, содержит 20 упаковок, среди которых 8 с просроченным сроком годности. Случайным образом выбирают
6 упаковок и отправляют заказчику. Какова вероятность того, что заказчик получит:
а) все просроченные упаковки;
б) хотя бы одну просроченную упаковку;
в) половину просроченных упаковок?
Задание 2
Фирма взяла 5 машин в лизинг. Известно, что вероятность того, что машина попадет в аварию за время действия договора, равна 0,3.
Составить закон распределения случайной величины – числа аварий с данными машинами за время действия лизингового соглашения.
Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.
Задание 3
В среднем одна из 10 000 транзакций банка является ошибочной. За определенный промежуток времени банк произвел 20 000 транзакций. Какова вероятность того, что число ошибочных не больше трех?
Задание 4
Оператор мобильной связи провел выборочное обследование 100 телефонных разговоров из большого числа разговоров своих абонентов с целью исследования продолжительности разговора. Результаты обследования представлены в таблице:
Таблица 2
Распределение телефонных разговоров по длительности
Длительность разговора, мин. Менее 3 3-5 5-7 7-9 9-11 11-13 Более 13
Число разговоров 6 10 19 39 17 6 3
Найти:
а) границы, в которых с вероятностью 0,9973 заключена средняя продолжительность всех телефонных разговоров по мобильной связи;
б) вероятность того, что доля мобильных телефонных разговоров продолжительностью более 9 минут в выборке отличается от доли таких разговоров во всей генеральной совокупности не более, чем на 0,05 (по абсолютной величине);
в) объем повторной выборки, при котором с вероятностью 0,95 можно гарантировать то же отклонение доли, что и в пункте б).
Задание 5
Распределение 100 семей по доходу на члена домохозяйства ξ (тыс. руб.) и потреблению фруктов (кг) на члена семьи за месяц дано в таблице:
Таблица 4
Распределение семей по доходу на члена домохозяйства и потреблению фруктов
2
4
6
8
10
ξ
5 10 4
10 6 10 2
15 15 12
20 14 2 1
25 9 3 1
30 5 6
Необходимо:
1. Вычислить групповые средние , построить эмпирические линии регрессии.
2. Предполагая, что между переменными ξ и существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости α= 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными ξ и ;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, вычислить среднее количество потребляемых фруктов в месяц на человека при доходе на члена семьи 25 тыс. руб., и сравнить его с групповой средней.
Свернуть
Описание работы
У преподавателя 12 задач. Сколькими способами он может составить контрольную работу из 6 задач?
Студент знает 25 вопросов из 45 вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает ответы: а) на все три вопроса, б)только на два вопроса.
Две фирмы взяли кредиты в банке. Вероятность того, что первая фирма вернет кредит в срок 0,7, а вторая 0,55. Какова вероятность того, что только одна фирма вернет кредит в срок? Обе фирма вернут кредит в срок?
Сформулировать испытание, определить число испытаний, сформулировать событие, определить его вероятность и вероятность противоположного события, вычислить по формуле Бернулли вероятность того, что в n испытаниях событие произойдет k раз.
10. На работу в данную фирму молодой специалист может устроиться с вероятностью 0,6. Пятеро выпускников университета устраиваются на работу в эту фирму. Какова вероятность того, что на работу примут трех выпускников?
Случайная величина распределена по закону: Найти: р, М(Х), D(Х)
Х 2 3 6
Р 0,4 0,5 р
Свернуть
Описание работы
1. ЧТО ПОНИМАЕТСЯ ПОД ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМОЙ? 3
2. КАКОВЫ ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РАСХОДОВ ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТА? 6
3. ЧТО ОЗНАЧАЕТ ЭФФЕКТ ВЫТЕСНЕНИЯ? 9
4. КАК ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ДОЛГ? 10
5. К КАКИМ ПОСЛЕДСТВИЯМ МОЖЕТ ПРИВЕСТИ НАЛИЧИЕ ГОСУДАРСТВЕННОГО ДОЛГА? 14
6. КАК ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ ПРЯМЫЕ И КОСВЕННЫЕ НАЛОГИ? 16
7. КАКОЙ ЯВЛЯЕТСЯ НАЛОГОВАЯ СИСТЕМА, ЕСЛИ СТАВКА НАЛОГА РАСТЕТ С УВЕЛИЧЕНИЕМ ДОХОДА? 18
8. ЧТО ОТНОСИТСЯ К ВСТРОЕННЫМ СТАБИЛИЗАТОРАМ? 22
9. КАКУЮ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ ОПИСЫВАЕТ КРИВАЯ ЛАФФЕРА? 24
10. ЗАДАЧИ 27
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 28
1. Как изменится равновесный ВНП, если государственные закупки увеличатся на 2 млрд. долл. без изменения налоговых поступлений, а MPC = 0,75?
Ответ:
2. Что произойдет с выпуском продукции, если расходы государства и налоги возрастут одновременно на 40 млрд. долл.?
Свернуть
10 стр.
90%
Цена: 500
Описание работы
Статические методы оценки качества в учреждении культуры
1 метод.
Библиотека Главы Екатеринбурга действует с 1 апреля 1997 года. В ней есть уникальный фонд краеведческой и экономической литературы, читальный зал, иностранные отделы с литературой на английском, немецком и венгерском языках, хранятся все законодательные акты города и области. Благодаря этому библиотека известна не только в Екатеринбурге, но и далеко за его пределами. Библиотечная сеть имеет три филиала в разных районах города, которые открыты для горожан шесть дней в неделю. Сегодня Библиотека ведет активную крупномасштабную деятельность. У нее есть 35 тыс. постоянных читателей, которым выдается более 600 тыс. книг ежегодно.
В результате проведения анкетирования было опрошено 90 человек. Половозрастная структура опрошенных представлена на рис. 1.1 и 1.2.
2 метод.
2. Оценка уровня открытости и доступности информации на официальном сайте Муниципальное бюджетное учреждение культуры «Библиотека Главы Екатеринбурга»
Свернуть
